מספרים לא רציונליים לעומת רציונליים
מספר רציונלי ומספר אי-רציונלי הם שניהם מספרים ממשיים. שניהם ערכים המייצגים כמות מסוימת לאורך רצף מסוים. מתמטיקה ומספרים הם לא כוס התה של כולם, ולכן לפעמים יש אנשים שמבלבלים להבדיל איזה מהם רציונלי ואיזה מספר אי רציונלי.
מספר רציונלי
מספר רציונלי הוא למעשה כל מספר שניתן לבטא כשבריר משני מספרים שלמים x/y כאשר y או המכנה אינם אפס. מכיוון שהמכנה יכול להיות שווה לאחד, אנו יכולים להסיק שכל המספרים השלמים הם מספר רציונלי.המילה רציונלית נגזרה במקור מהמילה יחס כי שוב ניתן לבטא אותם כיחס x/y בהינתן ששניהם מספרים שלמים.
מספר לא רציונלי
מספרים אי-רציונליים כפי שהשם שלהם עשוי לרמוז הם אותם מספרים שאינם רציונליים. אתה לא יכול לכתוב את המספרים האלה בצורת שבר; למרות שאתה יכול לכתוב את זה בצורה עשרונית. מספרים אי-רציונליים הם אותם מספרים ממשיים שאינם רציונליים. דוגמאות למספרים אי-רציונליים כוללים את הדברים הבאים: יחס הזהב והשורש הריבועי של 2 מכיוון שאינך יכול לבטא את כל המספרים הללו בצורת שבר.
הבדל בין מספרים אי-רציונליים לרציונליים
הנה כמה הבדלים שצריך ללמוד על מספרים רציונליים ואי-רציונליים. ראשית, מספרים רציונליים הם מספרים שאנו יכולים לכתוב כשבר; המספרים האלה שאנחנו לא יכולים לבטא כשברים נקראים אי-רציונליים, בדיוק כמו פאי. המספר 2 הוא מספר רציונלי, אבל השורש הריבועי שלו לא.אפשר בהחלט לומר שכל המספרים השלמים הם מספרים רציונליים, אבל אי אפשר לומר שכל המספרים הלא-שלמים הם אי-רציונליים. כאמור לעיל, ניתן לכתוב מספרים רציונליים כשברים; עם זאת ניתן לכתוב אותו גם כעשרונים. ניתן לכתוב מספרים אי-רציונליים כעשרונים אך לא שברים.
להסתכל על מה שצוין לעיל יכול להיות דרך לברוח באשר לשלוט במה ההבדל בין שני אלה.
בקיצור:
• כל המספרים השלמים הם מספרים רציונליים; אבל זה לא בהכרח אומר שכל המספרים הלא-שלמים הם אי-רציונליים.
• ניתן לבטא מספרים רציונליים גם כשבר וגם עשרוני; ניתן לבטא מספרים אי-רציונליים כעשרוניים אך לא בצורת שבר.
