מדגם אקראי פשוט לעומת מדגם אקראי שיטתי
נתונים הם אחד הדברים החשובים ביותר בסטטיסטיקה. בשל קשיים מעשיים לא ניתן יהיה לעשות שימוש בנתונים מאוכלוסיה שלמה בעת בדיקת השערה. לכן, ערכי נתונים ממדגמים נלקחים כדי להסיק מסקנות לגבי אוכלוסייה. מכיוון שלא נעשה שימוש בכל הנתונים; קיימת אי ודאות (שנקראת טעות הדגימה) בהסקות שנעשו. על מנת למזער אי ודאויות כאלה, חשוב שיבחרו דגימות חסרות פניות.
כאשר אנשים נבחרים למדגם באופן שלכל פרט באוכלוסייה יש הסתברות שווה להיבחר, אז מדגם כזה נקרא מדגם אקראי.לדוגמה, קחו בחשבון את המקרה שבו יש לבחור 10 בתים מתוך 100 בתים בשכונה כמדגם. המספר של כל בית כתוב בפיסות נייר, וכל 100 החלקים נמצאים בסל. אחד בוחר באקראי 10 פיסות נייר שונות עם החלפה מהסל. אז 10 המספרים שנבחרו יהיו מדגם אקראי.
דגימה אקראית פשוטה ודגימה אקראית שיטתית הן שתיהן טכניקות דגימה, שמביאות לדגימות אקראיות עם כמה איכויות שונות.
מה זה מדגם אקראי פשוט?
מדגם אקראי פשוט הוא מדגם אקראי שנבחר באופן שלכל אחד מהמדגמים של אותו גודל מדגם (שאפשר לבחור מתוך האוכלוסייה) יש הסתברות שווה להיבחר כמדגם. טכניקת דגימה זו דורשת טווח הגעה לכל היקף האוכלוסייה. במילים אחרות, האוכלוסייה צריכה להיות קטנה מספיק, זמנית ומרחבית, כדי לבצע דגימה אקראית פשוטה ביעילות.במבט לאחור על הדוגמה, בפסקה השנייה, ניתן לראות שמה שנעשה שם הוא דגימה אקראית פשוטה והמדגם של 10 בתים שצויר בצורה כזו הוא מדגם אקראי פשוט.
לדוגמה, שקול את המקרה של בדיקת נורות המיוצרות על ידי חברה, לכל החיים. האוכלוסייה הנבחנת היא כל הנורות המיוצרות על ידי החברה. אבל במקרה זה, חלק מהנורות עדיין לא מיוצרות וחלק מהנורות כבר נמכרות. אז הדגימה מוגבלת זמנית לנורות הקיימות כיום במלאי. במקרה זה, לא ניתן לבצע דגימה אקראית פשוטה, מכיוון שלא ניתן לוודא כי עבור כל k, לכל מדגם בגודל k יש הסתברות שווה להיבחר כמדגם לבדיקה.
מהו מדגם אקראי שיטתי?
דגימות אקראיות שנבחרו עם דפוס שיטתי נקראות דגימות אקראיות שיטתיות. ישנם מספר שלבים בבחירת דוגמה בשיטה זו.
- אינדקס האוכלוסייה (יש להקצות מספרים באופן אקראי)
- חשב את הערך המקסימלי של מרווח הדגימה (מספר הפרטים באוכלוסייה חלקי מספר הפרטים שייבחרו למדגם.)
- בחר מספר אקראי בין 1 לערך המקסימלי.
- הוסף שוב ושוב את הערך המקסימלי כדי לבחור את שאר האנשים.
- בחר את המדגם על ידי בחירת הפרטים התואמים לרצף המספרים שהתקבל.
לדוגמה, שקול בחירה של 10 בתים מתוך 100 בתים. לאחר מכן, בתים ממוספרים מ-1 עד 100, כדי למצוא מדגם אקראי שיטתי. לאחר מכן, הערך המקסימלי הוא 100/10=10. כעת, בחר מספר באופן אקראי בטווח 1-10. ניתן לעשות זאת באמצעות הגרלה. נניח, 7 הוא המספר המתקבל כתוצאה מכך. המדגם האקראי הוא הבתים הממוספרים 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 ו-97.
מה ההבדל בין מדגם אקראי פשוט למדגם אקראי שיטתי?• מדגם אקראי פשוט מחייב שכל אדם ייבחר בנפרד, אך מדגם אקראי שיטתי לא עושה זאת. • בדגימה אקראית פשוטה, עבור כל k, לכל מדגם בגודל k יש הסתברות שווה להיבחר כמדגם, אבל זה לא כך בדגימה אקראית שיטתית. |
