דוגמה לעומת אוכלוסייה
אוכלוסיה ומדגם הם שני מונחים חשובים בנושא 'סטטיסטיקה'. במילים פשוטות, אוכלוסייה היא האוסף הגדול ביותר של פריטים שאנו מעוניינים ללמוד, והמדגם הוא תת-קבוצה של אוכלוסייה. במילים אחרות, המדגם צריך לייצג את האוכלוסייה עם מספר קטן יותר אך מספיק של פריטים. אוכלוסיה אחת יכולה לכלול כמה מדגמים בגדלים שונים.
Sample
מדגם עשוי להיות מורכב משני פריטים או יותר שנבחרו מתוך האוכלוסייה. הגודל הנמוך ביותר האפשרי למדגם הוא שניים והגבוהה ביותר יהיה שווה לגודל האוכלוסייה.ישנן מספר דרכים לבחור מדגם מאוכלוסיה. תיאורטית, בחירת 'מדגם אקראי' היא הדרך הטובה ביותר להשיג מסקנות מדויקות לגבי האוכלוסייה. סוג זה של מדגמים נקרא גם מדגמי הסתברות, שכן לכל פריט באוכלוסייה יש הזדמנות שווה להיכלל במדגם.
טכניקת 'דגימה אקראית פשוטה' היא טכניקת הדגימה האקראית המפורסמת ביותר. במקרה זה, פריטים שייבחרו למדגם נבחרים באקראי מתוך האוכלוסייה. מדגם כזה נקרא 'מדגם אקראי פשוט' או SRS. טכניקה פופולרית נוספת היא 'דגימה שיטתית'. במקרה זה, הפריטים לדגימה נבחרים על סמך סדר שיטתי מסוים.
דוגמה: כל אדם 10 בתור נבחר לדוגמא.
במקרה זה, הסדר השיטתי הוא כל אדם 10. הסטטיסטיקאי חופשי להגדיר סדר זה בצורה משמעותית. ישנן טכניקות דגימה אקראיות אחרות כגון דגימת אשכולות או דגימה שכבתית, ושיטת הבחירה שונה במקצת מהשתיים לעיל.
למטרות מעשיות, ניתן להשתמש בדגימות לא אקראיות כגון דגימות נוחות, דגימות שיפוט, דגימות כדור שלג ודגימות תכליתיות. יתרה מכך, פריטים שנבחרו לדגימות לא אקראיות נוגעים לסיכוי. למעשה, לכל פריט באוכלוסייה אין הזדמנות שווה להיכלל במדגמים לא אקראי. סוגי דגימות אלו נקראים גם דגימות לא הסתברות.
Population
כל אוסף של ישויות, שמעניין לחקור, מוגדר בפשטות כ'אוכלוסיה'. האוכלוסייה היא הבסיס לדגימות. כל קבוצה של עצמים ביקום יכולה להיות אוכלוסייה, על סמך הצהרת המחקר. בדרך כלל, אוכלוסייה צריכה להיות גדולה יחסית בגודלה וקשה להסיק מהמאפיינים שלה על ידי בחינת הפריטים שלה בנפרד. המדידות שיש לחקור באוכלוסייה נקראות פרמטרים. בפועל, הפרמטרים נאמדים על ידי שימוש בסטטיסטיקה שהן המדידות הרלוונטיות של המדגם.
דוגמה: כאשר מעריכים את ציון המתמטיקה הממוצע של 30 תלמידים בכיתה מתוך ציוני המתמטיקה הממוצעים של 5 תלמידים, הפרמטר הוא ציון המתמטיקה הממוצע של הכיתה. הנתון הוא ציון המתמטיקה הממוצע של 5 תלמידים.
דוגמה לעומת אוכלוסייה
הקשר המעניין בין המדגם לאוכלוסיה הוא שהאוכלוסייה יכולה להתקיים ללא מדגם, אך ייתכן שהמדגם לא קיים ללא אוכלוסייה. הטיעון הזה עוד מוכיח שמדגם תלוי באוכלוסיה, אך מעניין שרוב מסקנות האוכלוסייה תלויות במדגם. המטרה העיקרית של מדגם היא להעריך או להסיק כמה מדידות של אוכלוסייה מדויקות ככל האפשר. ניתן להסיק דיוק גבוה יותר מהתוצאה הכוללת המתקבלת ממספר מדגמים של אותה אוכלוסייה ולא ממדגם אחד. דבר נוסף שחשוב לדעת הוא, כאשר בוחרים יותר ממדגם אחד מאוכלוסיה ניתן לכלול פריט אחד גם במדגם אחר.מקרה זה ידוע בשם 'דגימות עם תחליפים'. יתרה מכך, השקעת המדידות הרלוונטיות של האוכלוסייה ממדגם וקבלת תפוקה כמעט דומה היא הזדמנות פז לחסוך בעלויות ובערך הזמן.
חשוב לדעת שכאשר גודל המדגם גדל, גם הדיוק של האומדן עבור פרמטר האוכלוסייה עולה. באופן הגיוני, כדי לקבל הערכות טובות יותר עבור האוכלוסייה, גודל המדגם לא צריך להיות קטן מדי. יתרה מכך, יש להתייחס למדגמים אקראיים כבעלי אומדנים טובים יותר. לכן, חשוב לשים לב לגודל ולאקראיות של המדגם כדי להיות מייצג כדי לקבל את ההערכות הטובות ביותר עבור האוכלוסייה.
