Escape Velocity vs Orbital Velocity
מהירות בריחה ומהירות מסלול הם שני מושגים חשובים מאוד המעורבים בפיזיקה. מושגים אלה חשובים מאוד בתחומים כמו פרויקטי לווין ומדע האטמוספירה. מהירות הבריחה היא הסיבה לכך שיש לנו אטמוספירה ולירח אין. חיוני להבנה טובה במושגים הללו כדי להצטיין בתחומים רלוונטיים. מאמר זה ינסה להשוות בין מהירות מילוט למהירות מסלולית, הגדרותיהן, חישוביהן, קווי הדמיון ולבסוף ההבדלים.
Escape Velocity
כפי שאנו יודעים מתורת שדות הכבידה, עצם בעל מסה תמיד מושך כל עצם אחר אשר ממוקם במרחק סופי מהעצם.ככל שהמרחק גדל, הכוח בין שני העצמים יורד עם הריבוע ההפוך של המרחק. באינסוף, הכוח בין שני העצמים הוא אפס. הפוטנציאל של נקודה סביב מסה מוגדר כעבודה שיש לעשות כדי להביא אובייקט ביחידת מסה מאינסוף לנקודה הנתונה. מכיוון שתמיד יש משיכה, העבודה שצריך להיעשות היא שלילית; לכן, הפוטנציאל בנקודה הוא תמיד שלילי או אפס. אנרגיה פוטנציאלית היא הפוטנציאל מוכפל במסה של העצם המובא. מהירות הבריחה מוגדרת כמהירות שיש לתת לאובייקט כדי לשלוח אותו לאינסוף ללא כל כוח אחר. מבחינת אנרגיה, האנרגיה הקינטית עקב המהירות הנתונה שווה לאנרגיה הפוטנציאלית. לפי שוויון זה, אנו מקבלים את מהירות הבריחה כשורש הריבועי של (2GM/r). כאשר r הוא המרחק הרדיאלי לנקודה הפוטנציאל נמדד.
מהירות מסלול
מהירות המסלול היא המהירות שעל עצם לשמור על מנת להיות במסלול מסוים.עבור עצם העובר במסלול עם רדיוס r, מהירות המסלול ניתנת על ידי השורש הריבועי של (F r / m) כאשר F הוא הכוח הפנימי נטו ו-m הוא המסה של האובייקט המסלולי. הכוח פנימה במערכת מסה הוא GMm/r2 על ידי החלפתו, נקבל את מהירות המסלול כשורש הריבועי של (GM/r). ניתן להוכיח זאת גם באמצעות שימור אנרגיה מכני של שדה שמרני. יש לציין שמהירות המסלול משנה את הכיוון. לכן, זו למעשה תאוצה, אך גודל המהירות אינו משתנה. הפסדי אנרגיה קטנים בחלל גורמים להפחתת האנרגיה הקינטית הזו, ואז העצם מגיע למסלול נמוך יותר על מנת להתייצב.
מה ההבדל בין Escape Velocity ל-Orbital Velocity?
• מהירות בריחה היא המהירות הנדרשת כדי לברוח ממשטח.
• מהירות מסלול היא המהירות הנדרשת כדי לשמור על עצם במסלול.
• שתי הכמויות הללו אינן תלויות באובייקט הנע.
• מהירות הבריחה תפחת ככל שהאובייקט יגיע לאינסוף ובאינסוף המהירות תהיה אפס.
• מהירות המסלול נשארת קבועה לאורך כל המסלול. מהירות המסלול משנה כיוון.
