מהירות שלב לעומת מהירות קבוצתית
מהירות שלב ומהירות קבוצה הם שני מושגים חשובים מאוד בפיזיקה. הם ממלאים תפקיד חיוני בתחומים כמו מכניקת גלים, אופטיקה, מכניקת קוונטים ואפילו הנדסת קול. חיוני להיות בעל הבנה מוצקה הן במהירות פאזה והן במהירות קבוצתית כדי להצטיין בתחומים כאלה. במאמר זה, אנו הולכים לדון במה הן מהירות פאזה ומהירות קבוצה, הגדרות של מהירות קבוצה ומהירות פאזה, היישומים שלהן, קווי הדמיון שלהן ולבסוף ההבדל בין שני אלה.
מהי Phase Velocity?
מהירות שלב הוא מושג שנדון בהתפשטות גלים. מהירות הפאזה של גל היא מהירותו של "פאזה" שמתפשטת. לשם הבהרה, נניח פסגה של גל, אשר נע בכיוון ה-x של הציר. מהירות הפאזה היא רכיב x של מהירות הנקודה שנבחרה בפסגה. ניתן להשיג זאת גם על ידי חלוקת אורך הגל בזמן שלוקח לאורך גל בודד לעבור נקודה נבחרת. זמן זה שווה לתקופת התנודה, הגורמת לגל. עכשיו תחשבו על גל סינוס סטנדרטי A sin (wt - kx), כאשר w היא המהירות הזוויתית של המקור, t הוא הזמן, k הוא מספר הגל (מספר אורכי גל שלמים לכל אורך של 2π), ו-x הוא המיקום על ציר ה-x. בפסגה, wt - kx שווה לאפס. לכן, מהירות הפאזה (x/t) שווה ל-w/k. מבחינה מתמטית, הערך p=wt – kx הוא השלב של הגל.
מהי מהירות הקבוצה?
מהירות הקבוצה נידונה בסופרפוזיציה של גלים.כדי להבין את מהירות הקבוצה יש להבין תחילה את מושג הסופרפוזיציה. כאשר שני גלים מיירטים זה את זה במרחב, התנודה הנובעת מורכבת במקצת מהתנהגות הסינוס. חלקיק בנקודה מתנודד עם אמפליטודות משתנות. המשרעת המקסימלית היא האוניסון של שתי המשרעות של הגלים המקוריים. המשרעת המינימלית היא ההפרש המינימלי בין שתי האמפליטודות המקוריות. אם שתי האמפליטודות שוות, המקסימום הוא פי שניים מהמשרעת והמינימום הוא אפס. למען הבהירות, הבה נניח ששני הגלים המאופנים הם מאותה משרעת ותדרים שונים. זה גורם לגל עם התדר הגבוה יותר להיות עטוף בגל עם התדר הנמוך יותר. זה גורם לקבוצת גלים ארוז במעטפה. המהירות של מעטפה זו היא מהירות הקבוצה של הגל. יש לציין כי עבור גל עומד, מהירות הקבוצה היא אפס. כדי שמהירות הקבוצה תהיה אפס שני הגלים צריכים להיות באותו תדר והם חייבים להיות בעלי כיווני תנועה מנוגדים.
מה ההבדל בין מהירות קבוצה למהירות פאזה?
• מהירות הפאזה מוגדרת עבור שניהם, הגלים הבודדים והגלים המשולבים.
• מהירות הקבוצה מוגדרת רק לגלים המשולבים.
• מהירות הקבוצה היא מהירות הגל בתדר נמוך יותר, אבל מהירות הפאזה היא מהירות הגל בתדר גבוה יותר.
