הבדל בין טרנספורמציה לורנץ לטרנספורמציה גלילית

2024 מְחַבֵּר: Alex Aldridge | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-07 21:47

לורנץ טרנספורמציה מול טרנספורמציה גלילית

קבוצה של צירים קואורדינטות, שניתן להשתמש בהם כדי להצביע על המיקום, הכיוון ומאפיינים אחרים, משמשת בעת תיאור התנועה של עצם. מערכת קואורדינטות כזו נקראת מסגרת התייחסות.

מכיוון שצופים שונים עשויים להשתמש במסגרות הפניות שונות, צריכה להיות דרך לשנות תצפיות שנעשו על ידי מסגרת התייחסות אחת, כדי להתאים למסגרת התייחסות אחרת. טרנספורמציה גלילית וטרנספורמציה לורנץ הן שתיהן דרכים כאלה לשנות תצפיות.אבל ניתן להשתמש בשניהם רק עבור מסגרות של הפניות שנעות במהירויות קבועות זו ביחס לשנייה.

מהו טרנספורמציה גלילית?

טרנספורמציות גליליות מועסקות בפיזיקה הניוטונית. בפיזיקה הניוטונית מניחים שקיימת ישות אוניברסלית בשם 'זמן' שאינה תלויה במתבונן.

נניח שיש שתי מסגרות של הפניות S (x, y, z, t) ו-S' (x', y', z', t') שמתוכם S נמצא במנוחה ו-S' הוא נע במהירות קבועה v לאורך כיוון ציר ה-x של המסגרת S. כעת נניח שמתרחש אירוע בנקודה P אשר בקואורדינטת המרחב-זמן (x, y, z, t) ביחס למסגרת S. ואז הטרנספורמציה הגלילית נותנת את מיקומו של האירוע כפי שנצפה על ידי צופה במסגרת S'. נניח שקואורדינטת המרחב-זמן ביחס ל-S' היא (x', y', z', t') ואז x'=x - vt, y'=y, z'=z ו-t'=t. זהו המהפך הגלילי.

הבדל אלה ביחס למשוואות טרנספורמציה של המהירות הגלילית מתקבלות.אם u=(u_x, u_y, u_z) היא המהירות של עצם כפי שנצפה על ידי צופה ב-S אז המהירות של אותו עצם כפי שנצפה על ידי צופה ב-S' ניתנת על ידי u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')כאשר u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y ו-u_z'=u_z. מעניין לציין שתחת טרנספורמציות גליליות, התאוצה היא בלתי משתנה; כלומר התאוצה של עצם היא התאוצה של כל הצופים זהה.

מהו טרנספורמציה של לורנץ?

לורנץ טרנספורמציות מועסקות בתורת היחסות הפרטית והדינמיקה היחסית. טרנספורמציות גליליות אינן מנבאות תוצאות מדויקות כאשר גופים נעים במהירויות הקרובות יותר למהירות האור. לפיכך, טרנספורמציות לורנץ משמשות כאשר גופים נעים במהירויות כאלה.

עכשיו שקול את שתי הפריימים בסעיף הקודם. משוואות הטרנספורמציה של לורנץ עבור שני הצופים הן x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z ו-t'=γ(t – vx / c²) כאשר c היא מהירות האור ו-γ=1/√(1 – v² / c^{2).שימו לב שלפי טרנספורמציה זו, אין כמות אוניברסלית כזמן, מכיוון שהיא תלויה במהירות הצופה. כתוצאה מכך, משקיפים הנוסעים במהירויות שונות ימדוד מרחקים שונים, מרווחי זמן שונים ויצפו בסדר שונה של אירועים.}

מה ההבדל בין טרנספורמציות גליליות לורנץ? • טרנספורמציות גליליות הן קירובים של טרנספורמציות לורנץ עבור מהירויות נמוכות מאוד ממהירות האור. • טרנספורמציות לורנץ תקפות לכל מהירות ואילו טרנספורמציות גליליות אינן. • לפי טרנספורמציות גליליות הזמן הוא אוניברסלי ובלתי תלוי במתבונן אך לפי טרנספורמציות לורנץ הזמן הוא יחסי.