ההבדל העיקרי בין מד לורנץ למד קולומב הוא שמד לורנץ קשור למרחב מינקובסקי, בעוד שמד קולומב קשור למרחב האוקלידי.
באופן כללי, מרחב מינקובסקי הוא מרחב וקטור אמיתי 4D (ארבעה מימדי). זה מצויד בצורה לא מנוונת, ביליניארית סימטרית. זה מתרחש גם במרחב המשיק בכל נקודה במרחב הזמן. המרחב האוקלידי, לעומת זאת, הוא יסוד בגיאומטריה הקלאסית. זהו חלל תלת מימדי (תלת מימדי).
מהו מד לורנץ?
מד לורנץ הוא תיקון מד חלקי של פוטנציאל הווקטור האלקטרומגנטי.מושג זה תואר לראשונה על ידי לודוויג לורנץ. למונח זה יש בעיקר את היישומים שלו באלקטרומגנטיות. באופן כללי, אנו יכולים להשתמש במד לורנץ באלקטרומגנטיות לחישוב של שדות אלקטרומגנטיים תלויי זמן דרך הפוטנציאלים הקשורים.
איור 01: Minkowski Space
במקור, כאשר פורסמה עבודתו של לודוויג לורנץ, מקסוול לא קיבל אותה יפה. לאחר מכן, הוא ביטל את הכוח האלקטרוסטטי של קולומב מהגזירה שלו של משוואת הגלים האלקטרומגנטיים. זה בגלל שהוא עבד במד קולומב. חשוב מכך, מד לורנץ קשור למרחב מינקובסקי.
מהו מד קולומב?
מד קולומב הוא סוג של מד שמתבטא במונחים של ערכים מיידיים של השדות והצפיפויות.זה ידוע גם בתור מד רוחבי. מושג זה שימושי מאוד בכימיה קוונטית ובפיזיקת החומר המעובה. אנו יכולים להגדיר אותו באמצעות מצב מד, או ליתר דיוק, באמצעות מצב תיקון מד.
מד קולומב הזה שימושי במיוחד בחישובים חצי קלאסיים שמגיעים במכניקת הקוונטים. כאן, הפוטנציאל הווקטור מקומת, אבל האינטראקציה של קולומב לא. במד קולומב, נוכל לבטא את הפוטנציאלים במונחים של ערכים מיידיים של השדות והצפיפויות.
איור 02: החלל האוקלידי
יתר על כן, טרנספורמציות של מד יכולות לשמור על מצב המד של קולומב, שעשוי להיווצר עם פונקציות מד המספקות את הרעיון. עם זאת, באזורים הרחוקים מהמטען החשמלי של הפוטנציאל הסקלרי, מד קולומב הופך לאפס, ואנו קוראים לו מד הקרינה.קרינה אלקטרומגנטית זו הוכמתה לראשונה במד זה.
יתר על כן, מד קולומב מודה בניסוח המילטון טבעי של משוואות האבולוציה (בנוגע לשדה האלקטרומגנטי) של השדה האלקטרומגנטי באינטראקציה עם זרם שמור. זהו יתרון של הקוונטיזציה של התיאוריה. חשוב מכך, מד קולומב קשור לחלל האוקלידי.
מה ההבדל בין מד לורנץ למד קולומב?
מד לורנץ ומד קולומב הם שני מושגים חשובים בכימיה קוונטית. מד לורנץ הוא תיקון מד חלקי של פוטנציאל הוקטור האלקטרומגנטי ואילו מד קולומב הוא סוג של מד שמתבטא במונחים של ערכים מיידיים של השדות והצפיפויות. ההבדל העיקרי בין מד לורנץ למד קולומב הוא שמד לורנץ קשור למרחב מינקובסקי, ואילו מד קולומב קשור למרחב האוקלידי. מרחב מינקובסקי הוא מרחב וקטורי ממשי 4D (ארבעה מימדי), בעוד שהמרחב האוקלידי הוא מרחב תלת מימדי (תלת מימדי), שהוא גם היסוד של הגיאומטריה הקלאסית.
להלן סיכום ההבדל בין מד לורנץ למד קולומב בצורת טבלה להשוואה זו לצד זו.
סיכום – מד לורנץ נגד מד קולומב
אנו יכולים להבחין בין מד לורנץ לבין מד מיקובסקין בהתאם למידות. ההבדל העיקרי בין מד לורנץ למד קולומב הוא שמד לורנץ קשור למרחב מינקובסקי, ואילו מד קולומב קשור למרחב האוקלידי. מרחב מינקובסקי הוא מרחב וקטור אמיתי 4D (ארבעה מימדי), בעוד שהמרחב האוקלידי הוא בסיס של הגיאומטריה הקלאסית והוא מרחב תלת מימדי (תלת מימדי).
