רגרסיה לעומת ANOVA
רגרסיה ו-ANOVA (ניתוח של שונות) הן שתי שיטות בתיאוריה הסטטיסטית לניתוח התנהגות של משתנה אחד בהשוואה למשנהו. ברגרסיה, לרוב מדובר בווריאציה של משתנה תלוי המבוסס על משתנה בלתי תלוי בעוד שב-ANOVA זוהי וריאציה של התכונות של שתי מדגמים משתי אוכלוסיות.
עוד על רגרסיה
רגרסיה היא שיטה סטטיסטית המשמשת לציור היחס בין שני משתנים. לעתים קרובות כאשר נתונים נאספים עשויים להיות משתנים התלויים באחרים. ניתן לקבוע את הקשר המדויק בין אותם משתנים רק על ידי שיטות רגרסיה.קביעת קשר זה עוזרת להבין ולחזות את ההתנהגות של משתנה אחד למשנהו.
היישום הנפוץ ביותר של ניתוח הרגרסיה הוא להעריך את הערך של המשתנה התלוי עבור ערך נתון או טווח ערכים של המשתנים התלויים. לדוגמה, באמצעות רגרסיה נוכל לקבוע את הקשר בין מחיר הסחורה לצריכה בהתבסס על הנתונים שנאספו ממדגם אקראי. ניתוח רגרסיה ייצור פונקציית רגרסיה של מערך הנתונים, שהוא מודל מתמטי המתאים ביותר לנתונים הזמינים. זה יכול להיות מיוצג בקלות על ידי עלילת פיזור. מבחינה גרפית רגרסיה שווה למציאת עקומת ההתאמה הטובה ביותר עבור מערך הנתונים הנתן. הפונקציה של העקומה היא פונקציית הרגרסיה. באמצעות המודל המתמטי, ניתן לחזות את השימוש בסחורה עבור מחיר נתון.
לכן, ניתוח הרגרסיה נמצא בשימוש נרחב בחיזוי וחיזוי. הוא משמש גם לביסוס קשרים בנתונים ניסיוניים, בתחומי הפיזיקה, הכימיה ודיסציפלינות רבות של מדעי הטבע והנדסה.אם הקשר או פונקציית הרגרסיה הם פונקציה לינארית, אז התהליך ידוע בתור רגרסיה ליניארית. בעלילת הפיזור ניתן לייצג אותו כקו ישר. אם הפונקציה אינה שילוב ליניארי של הפרמטרים, הרגרסיה היא לא ליניארית.
עוד על ANOVA (ניתוח של שונות)
ANOVA אינו כרוך בניתוח של קשר בין שני משתנים או יותר באופן מפורש. במקום זאת הוא בודק האם לשני מדגמים או יותר מאוכלוסיות שונות יש אותו ממוצע. למשל, קחו בחשבון את תוצאות המבחנים של בחינה שנערכה לציון בבית הספר. למרות שהמבחנים שונים, הביצועים עשויים להיות דומים מכיתה לכיתה. שיטה אחת לאימות זאת היא על ידי השוואת האמצעים של כל מחלקה. ANOVA או ANAlysis Of Variance מאפשרת לבחון השערה זו. בבסיס, ניתן להתייחס ל-ANOVA כהרחבה של מבחן ה-t, שבו הממוצעים של שני המדגמים שנלקחו משתי אוכלוסיות מושווים.
הרעיון הבסיסי של ANOVA הוא לשקול את השונות בתוך המדגם ואת השונות בין המדגמים. ניתן לייחס את השונות בתוך המדגם לאקראיות, ואילו השונות בין המדגמים יכולה להיות מיוחסת הן לאקראיות והן לגורמים חיצוניים אחרים. ניתוח השונות מבוסס על שלושה מודלים; מודל אפקטים קבועים, מודל אפקטים אקראיים ומודל אפקטים מעורבים.
מה ההבדל בין רגרסיה ל-ANOVA?
• ANOVA הוא ניתוח השונות בין שתי דגימות או יותר בעוד שרגרסיה היא ניתוח של קשר בין שני משתנים או יותר.
• תיאוריית ANOVA מיושמת באמצעות שלושה מודלים בסיסיים (מודל אפקטים קבועים, מודל אפקטים אקראיים ומודל אפקטים מעורבים) בעוד רגרסיה מיושמת באמצעות שני מודלים (מודל רגרסיה לינארית ומודל רגרסיה מרובה).
• ANOVA ורגרסיה הן שתי גרסאות של המודל הליניארי הכללי (GLM). ANOVA מבוסס על משתני מנבא קטגוריים, בעוד שהרגרסיה מבוססת על משתני מנבא כמותיים.
• רגרסיה היא הטכניקה הגמישה יותר, והיא משמשת בחיזוי וחיזוי בעוד ANOVA משמשת להשוואת השוויון של שתי אוכלוסיות או יותר.
