הבדל בין משוואת נרנסט למשוואת גולדמן

2024 מְחַבֵּר: Alex Aldridge | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 13:39

ההבדל העיקרי בין משוואת נרנסט למשוואת גולדמן הוא שמשוואת נרנסט מתארת את הקשר בין פוטנציאל ההפחתה ופוטנציאל האלקטרודה הסטנדרטי, בעוד שמשוואת גולדמן היא נגזרת של משוואת נרנסט ומתארת את פוטנציאל ההיפוך על פני קרום התא.

תא אלקטרוכימי הוא מכשיר חשמלי שיכול לייצר חשמל באמצעות האנרגיה הכימית של תגובות כימיות. לחלופין, אנו יכולים להשתמש במכשירים אלה כדי לסייע לתגובות כימיות באמצעות אספקת האנרגיה הנדרשת מחשמל. פוטנציאל ההפחתה של תא אלקטרוכימי קובע את יכולתו של התא לייצר חשמל.

מהי משוואת Nernst?

משוואת נרנסט היא ביטוי מתמטי שנותן את הקשר בין פוטנציאל ההפחתה לפוטנציאל ההפחתה הסטנדרטי של תא אלקטרוכימי. המשוואה נקראת על שם המדען וולטר נרנסט. בנוסף, הוא פותח תוך שימוש בגורמים אחרים המשפיעים על תגובות החמצון וההפחתה האלקטרוכימיים, כגון טמפרטורה ופעילות כימית של מינים כימיים שעוברים חמצון והפחתה.

כאשר נגזר את משוואת Nernst, עלינו לשקול את השינויים הסטנדרטיים באנרגיה החופשית של Gibbs הקשורה לטרנספורמציות אלקטרוכימיות המתרחשות בתא. תגובת ההפחתה של תא אלקטרוכימי יכולה להינתן באופן הבא:

Ox + z e^{– ⟶ אדום}

לפי התרמודינמיקה, שינוי האנרגיה החופשית בפועל של התגובה הוא, E=E_reduction – E_oxidation

עם זאת, האנרגיה החופשית של גיבס (ΔG) קשורה ל-E (הפרש פוטנציאלי) כדלקמן:

ΔG=-nFE

כאשר n הוא מספר האלקטרונים המועברים בין מינים כימיים כאשר התגובה מתקדמת, F הוא קבוע פאראדיי. אם ניקח בחשבון את התנאים הסטנדרטיים, המשוואה היא כדלקמן:

ΔG⁰=-nFE⁰

אנו יכולים לקשר את האנרגיה החופשית של Gibbs של תנאים לא סטנדרטיים עם אנרגיית Gibbs של התנאים הסטנדרטיים באמצעות המשוואה הבאה.

ΔG=ΔG^{0 + RTlnQ}

לאחר מכן, נוכל להחליף את המשוואות לעיל במשוואה סטנדרטית זו כדי לקבל את משוואת Nernst באופן הבא:

-nFE=-nFE^{0 + RTlnQ}

עם זאת, אנו יכולים לשכתב את המשוואה שלעיל באמצעות הערכים של קבוע פאראדיי ו-R (קבוע גז אוניברסלי).

E=E^{0 – (0.0592VlnQ/n)}

מהי משוואת גולדמן?

משוואת גולדמן שימושית בקביעת הפוטנציאל ההפוך על פני קרום התא בפיזיולוגיה של קרום התא. משוואה זו נקראה על שמו של המדען דיוויד א' גולדמן, שפיתח את המשוואה. וזה נגזר ממשוואת נרנסט. משוואת גולדמן לוקחת בחשבון את ההתפלגות הלא אחידה של יונים על פני קרום התא ובהבדלים בחדירות הממברנה בעת קביעת הפוטנציאל ההפוך הזה. המשוואה היא כדלקמן:

Where

• Em הוא ההבדל הפוטנציאלי על פני קרום התא,
• R הוא קבוע הגז האוניברסלי,
• T היא הטמפרטורה התרמודינמית,
• Z הוא מספר שומות אלקטרונים המועברות בין מינים כימיים,
• F הוא קבוע פאראדיי,
• P_{A או B היא חדירות הממברנה כלפי יון A או B, ו}
• [A או B]_{i הוא הריכוז של יון A או B בתוך קרום התא.}

מה ההבדל בין משוואת נרנסט למשוואת גולדמן?

משוואת נרנסט ומשוואת גולדמן הם ביטויים מתמטיים שיכולים לשמש כמדידות של הפוטנציאל של תאים אלקטרוכימיים. ההבדל העיקרי בין משוואת נרנסט למשוואת גולדמן הוא שמשוואת נרנסט מתארת את הקשר בין פוטנציאל ההפחתה לפוטנציאל האלקטרודה הסטנדרטי, בעוד שמשוואת גולדמן היא נגזרת של משוואת נרנסט ומתארת את פוטנציאל ההיפוך על פני קרום התא.

האינפוגרפיקה למטה מסכמת את ההבדל בין משוואת Nernst למשוואת גולדמן.

סיכום – משוואת Nernst vs Goldman Equation

משוואת נרנסט ומשוואת גולדמן הם ביטויים מתמטיים שיכולים לשמש כמדידות של הפוטנציאל של תאים אלקטרוכימיים. ההבדל העיקרי בין משוואת נרנסט למשוואת גולדמן הוא שמשוואת נרנסט מתארת את הקשר בין פוטנציאל ההפחתה לפוטנציאל האלקטרודה הסטנדרטי, אך משוואת גולדמן היא נגזרת של משוואת נרנסט ומתארת את פוטנציאל ההיפוך על פני קרום התא.