תפלגות פוסון לעומת הפצה רגילה
Poisson והתפלגות נורמלית מגיעים משני עקרונות שונים. Poisson הוא דוגמה אחת להתפלגות הסתברות בדיד, בעוד שנורמלי שייך להתפלגות הסתברות מתמשכת.
הפצה נורמלית ידועה בדרך כלל בשם 'התפלגות גאוסית' ומשמשת בצורה היעילה ביותר למודל של בעיות המתעוררות במדעי הטבע ובמדעי החברה. בעיות קפדניות רבות נתקלות בהפצה זו. הדוגמה הנפוצה ביותר תהיה 'שגיאות התצפית' בניסוי מסוים. התפלגות נורמלית עוקבת אחר צורה מיוחדת הנקראת 'עקומת פעמון' המקלה על החיים עבור מודלים של כמות גדולה של משתנים.בינתיים ההתפלגות הנורמלית מקורה ב'משפט הגבול המרכזי' שבמסגרתו המספר הגדול של המשתנים האקראיים מתחלק 'באופן נורמלי'. להתפלגות זו יש התפלגות סימטרית לגבי הממוצע שלה. כלומר חלוקה שווה מערך ה-x שלו של 'Peak Graph Value'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
המשוואה המוזכרת לעיל היא פונקציית צפיפות ההסתברות של 'נורמלי', ובהגדלה, µ ו-σ2 מתייחסים ל'ממוצע' ו'שונות' בהתאמה. המקרה הכללי ביותר של התפלגות נורמלית הוא 'התפלגות נורמלית סטנדרטית' שבו µ=0 ו-σ2=1. זה מרמז שה-PDF של התפלגות נורמלית לא סטנדרטית מתאר שערך ה-x, שבו השיא הוסט ימינה ורוחב צורת הפעמון הוכפל בגורם σ, שמאוחר יותר עובר רפורמה כ'סטיית תקן' או שורש ריבועי של 'שונות' (σ^2).
מצד שני Poisson הוא דוגמה מושלמת לתופעה סטטיסטית בדידה. זה מגיע כמקרה המגביל של התפלגות בינומית - ההתפלגות הנפוצה בין 'משתני הסתברות בדידים'.פויסון צפוי לשמש כאשר מתעוררת בעיה בפרטי 'שיעור'. חשוב מכך, התפלגות זו היא רצף ללא הפסקה לפרק זמן של פרק זמן עם שיעור ההתרחשות הידוע. עבור אירועים 'עצמאיים', התוצאה של אחד לא משפיעה על ההתרחשות הבאה תהיה האירוע הטוב ביותר, שבו פויסון נכנס לפעולה.
אז ככלל יש לראות ששתי ההפצות הן משתי נקודות מבט שונות לחלוטין, מה שמפר את קווי הדמיון הרבים ביותר ביניהן.
