שבר לעומת יחס
ישנן מספר דרכים להשוות בין גדלים של כמויות דומות, מתוכם, השבר והיחס הם השניים הפופולריים ביותר.
הבה נבחן את הדוגמה הבאה:
חפיסת שוקולד חולקה ל-12 חלקים. טום אכל 4 חתיכות ודיוויד אכל את 8 החלקים הנותרים.
נוכל להשוות את מספר חתיכות השוקולד שהם אכלו בדרכים שונות.
(i). ההבדל בין חתיכות השוקולד שהם אכלו הוא 8 – 4=4.
לכן, טום אכל 4 חתיכות פחות ממה שדיוויד אכל.
(ii). (מספר חתיכות השוקולד שתום אכל)/(מספר חתיכות השוקולד שדיוויד אכל)=4/8=1/2
כלומר, טום אכל חצי ממספר החתיכות שדיוויד אכל.
Ratio
השוואה כגון (ii) של הדוגמה לעיל ידועה כהשוואה לפי חלוקה. כאשר משווים שתי כמויות דומות בחלוקה, נוצר יחס. עבור הדוגמה שלעיל, אנו אומרים שהיחס בין מספר חתיכות השוקולד שתום אכל למספר חתיכות השוקולד שדיוויד אכל הוא 4 ל-8.
יחס בין שתי כמויות הוא מספר המבטא את הקשר המספרי בין שתי הכמויות או יותר ביחס זו לזו. היחס בין a ל-b (b ≠ 0) מסומן ב-a/b או כ-a ל-b או a:b. a הוא 'המונח הראשון' ומכונה הקודמת ו-'b' הוא המונח השני או העוקב.
בדוגמה שלמעלה, היחס הוא 4:8. זה יכול להיכתב גם כ-1:2, מכיוון ש-4/8=1/2=1:2 מבטא את היחס במונחים הנמוכים ביותר או בצורה הפשוטה ביותר.
מכיוון ש-a/b=ma/mb עבור כל מספר טבעי m, היחס a:b שווה ליחס ma:mb. לכן, ערכו של יחס נשאר זהה אם הקדם והנובע מוכפלים או מחלקים באותה כמות.
אנחנו יכולים גם להשוות יותר משתי כמויות. לדוגמה, ניתן לבטא את היחס בין שלוש כמויות כ-a:b:c.
שבר
שבר הוא דוגמה לסוג של יחסים. ניתן להגדיר שבר כיחס "חלק - שלם" של כמות ולא כיחס השוואתי בין שתי כמויות נפרדות. כאשר אנו משתמשים בשבר כדי לייצג יחס בין שניים, זה רק סמל. זה לא שווה לערך get על ידי חלוקה.
לדוגמה, את היחס 1:2 נוכל לבטא גם כ-1/2. הערך של חלוקה זו שווה ל-0.5. עם זאת, אם אנו משתמשים בשבר כייצוג של יחס, לא נוכל לומר שהיחס 1/2 שווה ל-0.5, מכיוון שהשלם מחולק לשלושה חלקים.
מה ההבדל בין שבר ויחס?
• יחס הוא קשר בין שתי כמויות או יותר.
• שבר הוא סוג של יחס.
