Circle vs Ellipse
גם אליפסה וגם עיגול הם דמויות דו-ממדיות סגורות, המכונות חתכים חרוטיים. חתך חרוטי נוצר כאשר חרוט עגול ימני ומישור מצטלבים. ישנם ארבעה חלקים חרוטיים: עיגול, אליפסה, פרבולה והיפרבולה. סוג החתך החרוט תלוי בזווית שבין המישור לציר החרוט.
אליפסה
אליפסה היא המיקום של נקודה שנעה כך שסכום המרחקים בין הנקודה לשתי נקודות קבועות אחרות קבוע. שתי הנקודות הללו נקראות מוקדי האליפסה. הקו המחבר את שני המוקדים הללו נקרא הציר הראשי של האליפסה.נקודת האמצע של הציר הראשי נקראת מרכז האליפסה. קו מאונך לציר הראשי ועובר במרכז נקרא הציר המינורי של האליפסה. שני אלה הם הקוטרים של האליפסה. הציר העיקרי הוא הקוטר הארוך יותר, והציר המיני הוא הקוטר הקצר יותר. מחצית מהציר הגדול והמינורי ידועים כציר חצי מז'ור וציר חצי מינור, בהתאמה.
הנוסחה הסטנדרטית של אליפסה עם ציר מרכזי אנכי ומרכז (h, k) היא [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, כאשר 2a ו-2b הם האורכים של ציר ראשי ושל ציר קטן בהתאמה.
Circle
המעגל הוא המוקד של נקודה, שנעה במרחק שווה מנקודה קבועה נתונה. המרחק בין כל נקודה במעגל למרכזו הוא קבוע, הידוע כרדיוס. מעגל נוצר כאשר מישור חוצה חרוט, בניצב לציר שלו.
המעגל הוא מקרה מיוחד של אליפסה שבה a=b=r, במשוואת האליפסה.'r' הוא רדיוס המעגל. לכן, על ידי החלפת a ו-b ב-r; נקבל את המשוואה הסטנדרטית של מעגל עם רדיוס r והמרכז (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 או (x-h)2+(y-k) 2 =r2
מה ההבדל בין Circle ו-Ellipse?
• המרחק בין המרכז לכל נקודה במעגל שווה, אבל לא באליפסה.
• שני הקוטרים של אליפסה שונים באורכם, בעוד שבמעגל, גודל כל הקטרים זהה.
• הציר החצי-עיקרי והציר החצי-מינורי של אליפסה שונים באורכם, בעוד שהרדיוס קבוע עבור מעגל נתון.
