אליפסה נגד אובל
אליפסה ואובליות הן דמויות גיאומטריות דומות למראה; לכן, המשמעויות המתאימות שלהם לפעמים מבלבלות. שתיהן צורות מישוריות בעלות מראה דומה, כמו אופי מוארך והקימורים החלקים הופכים אותן כמעט לזהות. עם זאת, הם שונים, וההבדלים העדינים ביניהם נדונים במאמר זה.
אליפסה
כאשר ההצטלבות של המשטח החרוט והמשטח המישורי מייצרת עקומה סגורה, היא ידועה כאליפסה. יש לו אקסצנטריות בין אפס לאחד (0<e<1). זה יכול להיות מוגדר גם כמקום של קבוצת הנקודות במישור כך שסכום המרחקים לנקודה משתי נקודות קבועות נשאר קבוע.שתי הנקודות הקבועות הללו ידועות כ'מוקדים'. (זכור; בשיעורי מתמטיקה יסודיים מציירים את האליפסים באמצעות מחרוזת הקשורה לשני סיכות קבועות, או לולאת מיתר ושתי סיכות)
קטע הקו העובר דרך המוקדים ידוע בתור הציר הראשי, והציר הניצב לציר הראשי ועובר במרכז האליפסה ידוע בתור הציר המינורי. הקטרים לאורך הצירים הללו ידועים בתור הקוטר הרוחבי וקוטר המצומד בהתאמה. חצי מהציר הראשי ידוע כציר חצי עיקרי, ומחצית מהציר המינורי מכונה ציר חצי מינורי.
כל נקודה F1 ו-F2 ידועות כמוקדי האליפסה והאורכים PF1 + PF2 =2a, כאשר P היא נקודה שרירותית באליפסה.אקסצנטריות e is מוגדרת כיחס בין המרחק ממוקד לנקודה השרירותית (PF2) לבין המרחק הניצב לנקודה השרירותית מה-directrix (PD). הוא שווה גם למרחק בין שני המוקדים לציר חצי-עיקרי: e=PF/PD=f/a
כאשר הציר החצי-מז'ורי והציר החצי-מינורי עולים בקנה אחד עם הצירים הקרטזיניים, המשוואה הכללית של האליפסה ניתנת כדלקמן.
x2/a2 + y2/b2=1
לגיאומטריה של האליפסה יש יישומים רבים, במיוחד בפיזיקה. מסלולי כוכבי הלכת במערכת השמש הם אליפטיים כשהשמש כמוקד אחד. הרפלקטורים עבור אנטנות והתקנים אקוסטיים עשויים בצורה אליפטית כדי לנצל את העובדה שכל פליטה יוצר מוקד תתכנס למוקד השני.
סגלגל
האליפסה אינה דמות מוגדרת במדויק במתמטיקה. אבל זה מוכר כדמות כאשר מעגל נמתח על שני קצוות מנוגדים, כלומר דומה לאליפסות או דומה לצורת ביצה. עם זאת, האליפסות אינן תמיד אליפסות.
לאליפסות יש את התכונות הבאות, המבדילות אותן מדמויות מעוקלות אחרות.
• עקומות מישור סגורות פשוטות, חלקות וקמורות. (משוואת הסגלגל ניתנת להפרדה בכל הנקודות)
• הם חולקים בערך את אותו הדמות כמו האליפסים.
• לפחות יש ציר סימטריה אחד.
אליפסות קאסיני, עקומות אליפטיות, סופר-אליפסה וסגלגל קרטזיאני הן צורות אליפסות שנמצאות במתמטיקה.
מה ההבדל בין אליפסה ל-Oval?
• אליפסות הן חתכים חרוטיים עם אקסצנטריות (e) בין 0 ל-1 בעוד אליפסות אינן דמויות גיאומטריות מוגדרות במדויק במתמטיקה.
• אליפסה היא תמיד אליפסה, אבל אליפסה היא לא תמיד אליפסה. (אליפסות הן תת-קבוצה של אליפסות)
• לאליפסה יש שני צירים סימטריים (חצי-מז'ור וחצי-מינורי), אבל לאליפסות יכולות להיות ציר סימטרי אחד או שניים.
