סטטיסטיקה תיאורית לעומת מסקנות
סטטיסטיקה היא הדיסציפלינה של איסוף, ניתוח והצגת נתונים. תורת הסטטיסטיקה מחולקת לשני ענפים על בסיס המידע שהם מייצרים על ידי ניתוח הנתונים.
מהי סטטיסטיקה תיאורית?
סטטיסטיקה תיאורית היא ענף הסטטיסטיקה המתאר את המאפיינים העיקריים של מערך נתונים באופן כמותי. כדי לייצג את המאפיינים של מערך נתונים בצורה מדויקת ככל האפשר, הנתונים מסוכמים באמצעות כלים גרפיים או מספריים.
הסיכום הגרפי נעשה על ידי טבלה, קיבוץ וציור גרף של הערכים של המשתנים המעניינים.היסטוגרמות של התפלגות תדר והתפלגות תדירות יחסית הן ייצוגים כאלה. הם מציגים את התפלגות הערכים בכל האוכלוסייה.
הסיכום המספרי כולל חישוב מדדים תיאוריים כגון ממוצע, מצב וממוצע. המדדים התיאוריים מסווגים יותר לשתי מחלקות; הם מדדים של נטייה מרכזית ומדדים של פיזור/שונות. המדדים של נטייה מרכזית הם ממוצע/ממוצע, חציון ומצב. לכל אחד יש את רמת הישימות והשימושיות שלו. היכן שאחד עלול להיכשל, השני עשוי לייצג את מערך הנתונים בצורה טובה יותר.
כפי שהשם מרמז, מדדי פיזור כוללים מדידת התפלגות הנתונים. הטווח, סטיית התקן, השונות, אחוזונים וטווחי רבעונים ומקדם השונות הם מדדי פיזור. הם מספקים מידע על התפשטות הנתונים.
דוגמה פשוטה לשימוש בסטטיסטיקה תיאורית היא חישוב ממוצע הציונים של תלמיד. ה-GPA במהותו הוא הממוצע המשוקלל של תוצאות הסטודנטים והוא שיקוף של הביצועים האקדמיים הכוללים של אותו סטודנט מסוים.
מהי סטטיסטיקות מסקנות?
סטטיסטיקה מסקנת היא ענף הסטטיסטיקה, שמסיק מסקנות לגבי האוכלוסייה המודאגת ממערך הנתונים המתקבל ממדגם נתון לשונות אקראיות, תצפיתיות ודגימה. באופן כללי, תוצאות מתקבלות ממדגם אקראי של האוכלוסייה והמסקנות המופקות מהמדגם מוכללות כך שיייצגו את כלל האוכלוסייה.
המדגם הוא תת-קבוצה של האוכלוסייה, ומדדים של סטטיסטיקה תיאורית עבור הנתונים שנרכשו מהמדגם ידועים בפשטות כסטטיסטיקה. המדדים של סטטיסטיקה תיאורית שהתקבלו מניתוח המדגם ידועים כפרמטרים כשהם מיושמים על האוכלוסייה, והם מייצגים את כל האוכלוסייה.
סטטיסטיקה מסקנת מתמקדת כיצד להכליל את הסטטיסטיקה המתקבלת ממדגם בצורה מדויקת ככל האפשר כדי לייצג את האוכלוסייה. גורם אחד מדאיג הוא אופי המדגם.אם המדגם מוטה, אז גם התוצאות מוטות, והפרמטרים המבוססים על אלה אינם מייצגים נכון את כלל האוכלוסייה. לכן, דגימה היא מחקר חשוב אחד של סטטיסטיקה מסקנתית. הנחות סטטיסטיות, תיאוריית החלטות סטטיסטית ותיאוריית האומדן, בדיקת השערות, תכנון ניסויים, ניתוח שונות וניתוח רגרסיה הם נושאי מחקר בולטים בתורת הסטטיסטיקה ההסקתית.
דוגמה טובה לסטטיסטיקה מסקנת בפעולה היא חיזוי תוצאות הבחירות לפני ההצבעה באמצעות סקרים.
מה ההבדל בין סטטיסטיקה תיאורית וסטטיסטיקה מסקנת?
• סטטיסטיקה תיאורית מתמקדת בסיכום הנתונים שנאספו ממדגם. הטכניקה מייצרת מדדים של נטייה מרכזית ופיזור המייצגים את האופן שבו ערכי המשתנים מתרכזים ומתפזרים.
• סטטיסטיקה מסקנת מכליל את הסטטיסטיקה המתקבלת ממדגם לאוכלוסייה הכללית שאליה שייך המדגם. מדדי האוכלוסייה נקראים פרמטרים.
• סטטיסטיקה תיאורית עושה רק סיכום של המאפיינים של המדגם שממנו נרכשו הנתונים, אבל בסטטיסטיקה מסקנת, המדד מהמדגם משמש להסקת מאפיינים של האוכלוסייה.
• בסטטיסטיקה מסקנת, הפרמטרים התקבלו ממדגם, אך לא מכל האוכלוסייה; לכן, תמיד קיימת אי ודאות מסוימת בהשוואה לערכים האמיתיים.
