פרמטר לעומת סטטיסטיקה
שקול את השאלות האלה; מהי ההכנסה הממוצעת של אדם בארצך, מהו הגובה הממוצע של נשים בעולם, ומהו המשקל הממוצע של הביצים המיוצרות על ידי גזעי עופות מסוימים? אי אפשר לעשות סקר שכולל את כל נושאי העניין. במקרה הראשון, זה כל האנשים בארצך, בשני, כל הנשים בעולמך, ובשלישי, כל הביצים שמייצרות אותו זן של עוף. קבוצה גדולה יותר זו המכילה את כל האלמנטים ידועה כאוכלוסיה בשפה הסטטיסטית.
עם זאת, על ידי בחירה במספר מצומצם של אלמנטים מהאוכלוסייה בצורה כזו שהיא מייצגת את כל האחרים, נוכל לגזור את תכונות האוכלוסייה על ידי ניתוח תת-הקבוצה.תת-קבוצה זו של האוכלוסייה ידועה בשם המדגם. מדדים של סטטיסטיקה תיאורית משמשים כדי לסכם ולהסביר את התכונות העיקריות של האוכלוסייה.
עוד על פרמטר
מדד תיאורי (כגון ממוצע, מצב או חציון) של אוכלוסייה ידוע כפרמטר. הוא מבטא באופן מספרי את הערך של תכונה על ידי סיכום הנתונים הזמינים. כפי שצוין קודם לכן, לא ניתן לשקול את ערכי התכונה על פני כלל האוכלוסייה. לכן, המדגם משמש לחישוב המדדים ולאחר מכן להסיק אותם לאוכלוסיה.
עם זאת, במקרים חריגים, כמו מפקד מלא ומבחנים סטנדרטיים, הפרמטרים מחושבים מהאוכלוסייה.
בתורת ההסתברות הקלאסית, פרמטר הוא קבוע, אך יש לו "ערך לא ידוע", אשר נקבע על ידי האומדנים המבוססים על דגימות. בהסתברות בייסיאנית מודרנית, הפרמטרים הם משתנים אקראיים, ואי הוודאות שלהם מתוארת כהתפלגות.
עוד על סטטיסטיקה
הנתון הוא מדד תיאורי של המדגם. בניגוד לפרמטר, ערכי המדגם מחושבים מהמדגם האקראי המתקבל מהאוכלוסייה. באופן רשמי יותר, הוא מוגדר כפונקציה של המדגם, אך בלתי תלוי בהתפלגות המדגם.
בהסקת מסקנות, הסטטיסטיקה פועלת כמעריך של הפרמטרים. ממוצע מדגם, שונות מדגם וסטיית תקן, קוונטילים כגון רבעונים ואחוזונים וסטטיסטיקות הזמנות כגון מקסימום ומינימום שייכים כולם לקטגוריית הסטטיסטיקה של מדגם.
הצפיות של הסטטיסטיקה היא גורם מרכזי המפריד בין הסטטיסטיקה לפרמטר. באוכלוסיה, הפרמטר אינו ניתן לצפייה ישירה, אך במדגם, הנתון ניתן לצפייה בקלות, רוב הזמן במרחק חישוב אחד או שניים. בנוסף, לסטטיסטיקה יש מאפיינים חשובים כמו שלמות, ספיקה, עקביות, חוסר פניות, חוסן, נוחות חישובית, שונות נמוכה והשגיאה הריבועית הממוצעת היא מינימום.
מה ההבדל בין פרמטר וסטטיסטיקה?
• פרמטר הוא מדד תיאורי של האוכלוסייה, וסטטיסטיקה היא מדד תיאורי של מדגם.
• פרמטרים אינם ניתנים לחישוב ישירות, אך נתונים סטטיסטיים ניתנים לחישוב וניתנים לצפייה ישירה.
• פרמטרים נגזרים (מוסקים) מסטטיסטיקה וסטטיסטיקה פועלת כאומד עבור פרמטר האוכלוסייה. (ממוצע מדגם (x ̅) משמש כאומד עבור ממוצע האוכלוסייה µ)
• בפרמטר, הערכים אינם בהכרח שווים לערכי המדגם, אלא משוערים.
