Association vs Correlation
שיוך ומתאם הן שתי שיטות להסבר קשר בין שני משתנים סטטיסטיים. אסוציאציה מתייחסת למונח כללי יותר וקורלציה יכולה להיחשב כמקרה מיוחד של אסוציאציה, כאשר הקשר בין המשתנים הוא ליניארי באופיו.
מה זה איגוד?
אסוציאציה של המונח הסטטיסטי מוגדר כקשר בין שני משתנים אקראיים מה שהופך אותם לתלויים סטטיסטית. הכוונה היא דווקא לקשר כללי מבלי שפרטים של הקשר מוזכרים, ואין צורך להיות קשר סיבתי.
מתודות סטטיסטיות רבות משמשות לביסוס הקשר בין שני משתנים. מקדם המתאם של פירסון, יחס הסיכויים, מתאם המרחק, Lambda של גודמן וקרוסקל ו-rho של Spearman (ρ) הם כמה דוגמאות.
מה זה מתאם?
קורלציה היא מדד לחוזק הקשר בין שני משתנים. מקדם המתאם מכמת את מידת השינוי של משתנה אחד בהתבסס על השינוי של המשתנה השני. בסטטיסטיקה מתאם קשור למושג התלות שהוא הקשר הסטטיסטי בין שני משתנים
מקדם המתאם של פירסון או רק מקדם המתאם r הוא ערך בין -1 ל-1 (-1≤r≤+1). זהו מקדם המתאם הנפוץ ביותר ותקף רק עבור קשר ליניארי בין המשתנים. אם r=0, לא קיים קשר, ואם r≥0, הקשר הוא פרופורציונלי; ערכו של משתנה אחד עולה עם העלייה במשתנה השני.אם r≤0, הקשר הוא פרופורציונלי הפוך; משתנה אחד פוחת ככל שהשני גדל.
בגלל תנאי הליניאריות, ניתן להשתמש במקדם המתאם r גם כדי לקבוע נוכחות של קשר ליניארי בין המשתנים.
מקדם מתאם הדירוג של Spearman ומקדם מתאם הדירוג של קנדרל מודדים את עוצמת הקשר, ללא הגורם הליניארי. הם רואים את המידה שמשתנה אחד גדל או יורד עם השני. אם שני המשתנים גדלים יחד, המקדם יהיה חיובי ואם משתנה אחד גדל והשני יורד, ערך המקדם יהיה שלילי.
מקדמי המתאם של הדרגה משמשים רק כדי לבסס את סוג הקשר, אבל לא כדי לחקור בפירוט כמו מקדם המתאם של פירסון. הם משמשים גם כדי לצמצם את החישובים ולהפוך את התוצאות לבלתי תלויות יותר באי-הנורמליות של ההתפלגויות הנחשבות.
מה ההבדל בין אסוציאציה לקורלציה?
• אסוציאציה מתייחסת לקשר הכללי בין שני משתנים אקראיים בעוד שהמתאם מתייחס לקשר פחות או יותר ליניארי בין המשתנים האקראיים.
• אסוציאציה היא מושג, אבל מתאם הוא מדד לאסוציאציה וכלים מתמטיים מסופקים למדידת גודל המתאם.
• מקדם המתאם של מומנט המוצר של פירסון קובע את נוכחותו של קשר ליניארי וקובע את אופי הקשר (בין אם הם פרופורציונליים או פרופורציונליים הפוך).
• מקדמי מתאם דירוג משמשים לקביעת אופי הקשר בלבד, למעט הליניאריות של הקשר (יכול להיות שהוא ליניארי או לא, אבל הוא יגיד אם המשתנים גדלים יחד, יורדים יחד או אחד גדל בעוד שהשני פוחת או להיפך).
