הבדל בין מקסימום למקסימום

2024 מְחַבֵּר: Alex Aldridge | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 13:39

מקסימום לעומת מקסימום

לרוב נדרש על ידי בני אדם לציין את גבולות הדברים. אם משהו לא יכול לחרוג מעבר לגבול מסוים, זה נקרא מקסימום בשכל הישר. עם זאת, בשימוש המתמטי יש לספק הגדרה הרבה יותר קפדנית כדי למנוע אי בהירות.

מקסימום

הערך הגדול ביותר של קבוצה או פונקציה ידוע כמקסימום. שקול את הסט {a_i | i ∈ N}. הרכיב a_k כאשר a_k ≥ a_{i for all i ידוע כרכיב המקסימלי של הסט. אם הסט מוזמן הוא הופך לרכיב האחרון של הסט.}

לדוגמה, קח את הסט {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. בהתחשב בכל האלמנטים 9 גדול יותר מכל אלמנט אחר בסט. לכן, זהו האלמנט המקסימלי של הסט. בהזמנת הסט, נקבל

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. בסט המסודר, 9 (הרכיב המקסימלי) הוא האלמנט האחרון.

בפונקציה, האלמנט הגדול ביותר ב-codomain ידוע בתור המקסימום של הפונקציה. כאשר פונקציה מגיעה לערך המקסימלי שלה הגרדיאנט הופך לאפס; כלומר הנגזרת שלו בערך המקסימלי היא אפס. מאפיין זה משמש למציאת הערך המרבי של פונקציות. (עליך לבדוק את שיפוע העקומה בצידי הנקודה כדי לאשר אם זה מקסימום)

אלמנט מקסימלי

שקול את קבוצת S, שהיא תת-קבוצה של קבוצה מסודרת חלקית (A, ≤). אז אומרים שהרכיב a_k הוא הרכיב המקסימלי אם אין רכיב a_i כך ש_k < a_i אם a_{k הוא הרכיב הגדול ביותר של הסט המסודר בחלקו, אז הוא ייחודי. אם זה לא האלמנט הגדול ביותר, האלמנט המקסימלי אינו ייחודי.}

המושגים מקסימום מוגדרים בתורת הסדר ומשמשים בתורת הגרפים ובתחומים רבים אחרים.

מה ההבדל בין מקסימום למקסימום?

• מקסימום הוא הרכיב הגדול ביותר של קבוצה. כאשר הסט מוזמן הוא הופך לרכיב האחרון של הסט.

• מקסימום הוא רכיב של תת-קבוצה בקבוצה מסודרת חלקית, כך שאין אלמנט אחר גדול יותר בתת-הקבוצה.