פרמטרי לעומת לא פרמטריים
סטטיסטיקה היא ענף אחד של מחקרים המאפשר לנו להבין את הדינמיקה של האוכלוסייה על ידי שימוש בדגימות שנלקחו מאוכלוסיית עניין מסוימת. חיוני שהדגימות הללו יהיו אקראיות. נוסחאות רבות נוצרות עם שילוב של מתמטיקה, כדי לקבל מסקנות לגבי פרמטרים של אוכלוסייה. באופן טבעי לכל אוכלוסייה עשויה להיות "התפלגות נורמלית" שבה לפיזור הנתונים/דגימות יש צורה של פעמון בגרף התדירות. בהתפלגות נורמלית, רוב הדגימות מתרכזות סביב ממוצע ו-68%, 95%, 99% מהנתונים נמצאים בתוך 1, 2 ו-3 סטיות תקן בהתאמה.נתונים סטטיסטיים פרמטריים ולא פרמטריים תלויים בהתפלגות נורמלית או לא.
מהי סטטיסטיקה פרמטרית?
סטטיסטיקה פרמטרית היא הנתונים הסטטיסטיים שבהם נתונים/דגימות נחשבים כמתקבלים מהתפלגות נורמלית. ההגדרה של סטטיסטיקה פרמטרית היא "הסטטיסטיקה המניחה שהנתונים הגיעו מסוג של התפלגות הסתברות ומסיקים לגבי הפרמטרים של ההתפלגות". רוב השיטות הסטטיסטיות היסודיות הידועות שייכות לקבוצה זו. במציאות, ייתכן שהם אינם מופצים באופן נורמלי. לכן, סוג סטטיסטיקה זה מבוסס על הנחות נוספות. אם הנתונים/דגימות מחולקים באופן נורמלי או כמעט מבוזר נורמאלי, הנוסחאות עשויות להפיק תוצאות מדויקות והסקת מסקנות. עם זאת, אם ההנחה של התפלגות נורמלית שגויה, נתונים סטטיסטיים פרמטריים עלולים להיות מטעים למדי.
מהי סטטיסטיקה לא פרמטרית?
סטטיסטיקה לא פרמטרית ידועה גם כסטטיסטיקה ללא הפצה.היתרון של סוג סטטיסטי זה הוא שהוא לא חייב לעשות הנחה כפי שנעשתה בעבר עם פרמטרים. חישובים סטטיסטיים לא פרמטריים לוקחים תשומת לב לחציונים מאשר לאמצעים. לכן, אם אחד או שניים חורגים מהערך הממוצע, השפעתם מוזנחת. בדרך כלל סטטיסטיקה פרמטרית מועדפת על פני זה מכיוון שיש לה יותר כוח לדחות השערה שגויה מאשר לשיטה לא פרמטרית. אחד המבחנים הלא פרמטריים הידועים ביותר הוא מבחן צ'י ריבוע. ישנם אנלוגים לא פרמטריים לכמה מבחנים פרמטריים כגון, Wilcoxon T Test for Paired t-test, Mann-Whitney U Test for samples Independent t-test, מתאם של Spearman עבור המתאם של פירסון וכו'. עבור מבחן t מדגם אחד, אין מבחן לא פרמטרי דומה.
מה ההבדל בין פרמטרי ללא פרמטרי?
• סטטיסטיקה פרמטרית תלויה בהתפלגות נורמלית, אבל סטטיסטיקה לא פרמטרית אינה תלויה בהתפלגות נורמלית.
• סטטיסטיקה פרמטרית מניחה יותר הנחות מסטטיסטיקה לא פרמטרית.
• סטטיסטיקה פרמטרית משתמשת בנוסחאות פשוטות יותר בהשוואה לסטטיסטיקה לא פרמטרית.
• כאשר מאמינים שאוכלוסיה מתפלגת בצורה נורמלית או קרובה להתפלגות נורמלית, סטטיסטיקה פרמטרית היא הטובה ביותר לשימוש. אם לא, עדיף להשתמש בשיטה לא פרמטרית.
• רוב השיטות הסטטיסטיות היסודיות הידועות בדרך כלל שייכות לסטטיסטיקה פרמטרית. נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים משמשים במשורה ומיושמים במקרים מיוחדים.
