RMS לעומת ממוצע
כדי להבין את ההבדל בין RMS ל-Average, יש צורך לדעת מהו ממוצע (או ממוצע) ומהו RMS (Root Mean Square). RMS וממוצע הם שני מושגים מתמטיים המשמשים לתיאור האופי הכולל של אוסף מספרים. השימוש מורחב לתוך מדעי הפיזיקה וטכנולוגיות קשורות באותו הקשר. ממוצע הוא מושג מוכר ואינטואיטיבי למדי בעוד RMS הוא מושג המבוסס במפורש על הגדרה מתמטית. בואו נסתכל בפירוט על ההגדרות שלהם ואת השיטות לחישוב ערכי ממוצעים ו-RMS.
מהו ערך ממוצע (או ממוצע)?
במתמטיקה, ממוצע הוא סיכום של סדרה של ערכים כדי לתת רושם כללי מהאוסף. הוא משמש גם כסטטיסטיקה תיאורית, ומכאן נחשב כמדד לנטייה מרכזית.
הממוצע מחושב בדרכים שונות, בהתבסס על היישום. לכן, ההגדרה המתמטית המדויקת של ממוצע משתנה: אלה הם הממוצע האריתמטי, הממוצע הגיאומטרי, הממוצע הרמוני והממוצע המשוקלל. ההגדרות שלהם הן כדלקמן.
כאשר xi מייצגים את ערכי הנתונים ו-wi הם המשקל של כל ערך. ראוי לציין ש-AM, GM ו-HM עומדים בחוסר הוודאות הבא, AM≥GM≥HM.
ממוצע משוקלל יכול להיחשב כהרחבה של הממוצע האריתמטי. ממוצע קטוע, ממוצע בין רבעוני וממוצע Winsorized משמשים גם במקרים ספציפיים, אך שלושת הסוגים הראשונים של ממוצע הידועים כאמצעי פיתגורס הם האמצעים הנפוצים ביותר.
מה זה RMS – ערך ריבוע ממוצע של שורש?
בחלק מהיישומים, האמצעים הפיתגוריים הפשוטים אינם מהווים אינדיקציה נכונה לנתוני המדגם. לדוגמה, שקול אות אלקטרוני סינוסואיד משתנה בזמן ללא שינוי מתח. הממוצע של המשרעת בתוך מחזור הוא אפס, מה שרומז שהמתח בתקופה זו היה אפס, וזה פיזית לא נכון. כתוצאה מכך, כל החישובים הכוללים את הערכים אינם נכונים.
לדוגמה, האנרגיה המחושבת נותנת ערכים שגויים. אם הערכים המקסימליים או המינימליים של האות נחשבים, עדיין התשובות הן אינדיקציה סבירה בצורה רחוקה. בניתוח הסיבה השורשית ניכר כי התנודות משליליות לחיוביות גורמות לערכים לבטל זה את זה כאשר הם מסוכמים יחד. לכן, יש להוסיף את הערכים באופן שהם לא מבטלים זה את זה.
ממוצע בריבוע או ערכי RMS יכולים להיחשב כחלופה. ערך ריבוע ממוצע של שורש מוגדר כ-
מאחר שכל ערך בריבוע, כל הערכים חיוביים, וביטול הערכים המתחלפים נמנע.
המתח והזרם ברשת החשמל, במשקי הבית שלנו, מציינים את ערכי ה-RMS של המתחים והזרם של מתח המקור המחליף. אפשר להרחיב את הרעיון של הממוצע בריבוע למקרה כללי יותר (לכל הסמלים יש את המשמעות הרגילה):
מה ההבדל בין RMS לממוצע (ממוצע)?
