ההבדל העיקרי בין תנע ליניארי לתנע זוויתי הוא שהמונח תנע ליניארי מתאר עצם שנע בנתיב ישיר ואילו המונח תנע זוויתי מתאר עצם עם תנועה זוויתית.
תנע זוויתי ומומנטום ליניארי הם שני מושגים חשובים מאוד במכניקה. שני המושגים הללו ממלאים תפקיד חיוני ברוב תחומי הדינמיקה.
מהו מומנטום ליניארי?
תנע לינארי הוא תכונה חשובה מאוד של עצם נע. אנו יכולים להשתמש במונח תנע ליניארי כדי לתאר עצם נע בנתיב ישיר. התנע של עצם שווה למסה של העצם כפול מהירות העצם (p=mv).מכיוון שהמסה היא סקלרית, התנע הליניארי הוא וקטור, שיש לו אותו כיוון כמו המהירות.
אחד החוקים החשובים ביותר לגבי מומנטום הוא חוק התנועה השני של ניוטון. הוא קובע שהכוח נטו הפועל על עצם שווה לקצב השינוי של התנע. מכיוון שמסה היא קבועה במכניקה לא-יחסותית, קצב השינוי של התנע הליניארי שווה למסה כפול תאוצת העצם (μ=ma).
הגזירה החשובה ביותר מחוק זה היא חוק שימור המומנטום הליניארי. זה קובע שאם הכוח הנקי על מערכת הוא אפס, התנע הליניארי הכולל של המערכת נשאר קבוע. יתר על כן, מומנטום ליניארי נשמר אפילו בסולמות רלטיביסטיים. יתר על כן, התנע הליניארי תלוי הן במסה של העצם והן בשינוי קואורדינטות המרחב-זמן של העצם.
מהו מומנטום זוויתי?
תנע זוויתי מתאר עצם עם תנועה זוויתית.כדי להגדיר את התנע הזוויתי, יש לדעת תחילה מהו מומנט האינרציה. מומנט האינרציה של עצם הוא תכונה שתלויה הן במסה של העצם והן בהתפלגות המסה מהמקום בו אנו מודדים את מומנט האינרציה. אם המסה הכוללת מתחלקת קרוב יותר לציר הסיבוב, מומנט האינרציה נמוך יותר. עם זאת, אם המסה מתפשטת רחוק מהציר, מומנט האינרציה גבוה יותר.
איור 01: שינוי מומנטום זוויתי עם מומנט אינרציה שונה
תנע זוויתי של עצם הוא מכפלה של מומנט האינרציה ומהירות הזווית של העצם (L=Iω). מהירות זוויתית היא וקטור. אנו יכולים לקבוע את כיוון המהירות הזוויתית על ידי חוק חולץ הפקקים הימני.מכיוון שרגע האינרציה הוא סקלרי, תנע זוויתי הוא וקטור, עם כיוון מאונך למישור הסיבוב שנוכל להחליט לפי כלל חולץ הפקקים הימני. כדי לשנות את התנע הזוויתי של מערכת עלינו להפעיל מומנט חיצוני. קצב השינוי של התנע הזוויתי הוא פרופורציונלי למומנט שאנו מפעילים. אם אין מומנט חיצוני, התנע הזוויתי של מערכת סגורה נשמר.
מה ההבדל בין מומנטום ליניארי למומנטום זוויתי?
תנע לינארי הוא מכפלת המסה של מערכת כפול מהירותה בעוד שתנע זוויתי הוא המקבילה הסיבובית של התנע ליניארי. ההבדל העיקרי בין תנע ליניארי לתנע זוויתי הוא שהמונח תנע ליניארי מתאר עצם נע בנתיב ישיר ואילו המונח תנע זוויתי מתאר עצם עם תנועה זוויתית.
יחידת המדידה של תנע ליניארי היא kgm/s בעוד שיחידת המדידה של תנע זוויתי היא kgm2rad/s.אז זהו גם הבדל משמעותי בין מומנטום ליניארי למומנטום זוויתי. יתרה מכך, משוואת התנע הליניארי היא p=mv כאשר p היא תנע ליניארי, m היא המסה של העצם הנע ו-v היא מהירות התנועה. ואילו, משוואת התנע הזוויתי היא L=Iω כאשר L הוא תנע זוויתי, I הוא מומנט האינרציה ו-ω הוא המהירות הזוויתית.
סיכום – מומנטום ליניארי מול מומנטום זוויתי
בקיצור, תנע ליניארי ותנע זוויתי הם מושגים חשובים בפיזיקה לתיאור תנועתו של עצם. ההבדל העיקרי בין תנע ליניארי למומנטום זוויתי הוא שהמונח מומנטום ליניארי מיושם עבור עצם הנע בנתיב ישיר ואילו המונח תנע זוויתי מיושם עבור עצם עם תנועה זוויתית.
