מומנט מול מומנטום
רגעים ומומנטום הם מושגים שנמצאים בפיזיקה. מומנטום הוא תכונה פיזיקלית מוגדרת בעוד מומנט הוא מושג רחב המיושם במקרים רבים כדי לקבל מדד להשפעה של תכונה פיזיקלית סביב ציר והתפלגותו סביב הציר.
Moment
רגעים מתייחסים בדרך כלל למדד של ההשפעה של כמות פיזית כלשהי סביב ציר. מדד זה מחושב לפי מכפלת הכמות הפיזית והמרחק הניצב מהציר. מומנט כוח, מומנט אינרציה ומומנט אינרציה קוטבי הם דוגמאות שנמצאו במכניקה ליישום מושג זה.מושג זה מורחב עוד יותר לתחומים כמו תיאוריה סטטיסטית, שבהם דנים ברגעים של משתנים אקראיים.
אם לא מצוין, מומנט מתייחס בדרך כלל לרגע של כוח, שהוא מדד להשפעת הסיבוב של כוח. מומנט הכוח נמדד במטר ניוטון (Nm) במערכת SI, שנראית דומה ליחידת העבודה המכנית אך נושאת משמעות שונה לחלוטין.
כאשר מופעל כוח הוא יוצר אפקט מפנה סביב נקודה שאינה על קו הפעולה של הכוח. כמות ההשפעה הזו או הרגע עומדת ביחס ישר לגודל הכוח ולמרחק הניצב לכוח מהנקודה.
רגע של כוח=כוח × מרחק בניצב מהנקודה לכוח
מומנט τ=F × x
אם למערכת כוחות אין מומנטים תוצאה, כלומר ∑τ=0, המערכת נמצאת בשיווי משקל סיבובי. כאשר לרגע של כוח יש חוש פיזי, הוא נקרא לעתים קרובות "מומנט".
רגע אינרציה הוא מדד להתפלגות המסה של גוף סביב ציר. הוא מחושב על ידי סכום מכפלות המסה בכל נקודה והמרחק לאותה נקודה מהציר.
אם mi היא המסה בנקודה i ו-ri הוא המרחק לאותה נקודה מהציר הרלוונטי, הרגע האינרציה ניתנת על ידי,
מערכת מסה נקודות דיסקרטית I=∑mi
לגוף קשיח I=∫mi ri2
זהו גורם חשוב כאשר בוחנים את התנועה הסיבובית של המערכות הפיזיות.
מושג הרגע מיושם במקרים רבים של פיזיקה, במיוחד במכניקה, אבל בכל המקרים הוא קובע את ההשפעה של תכונה פיזית כלשהי סביב ציר במרחק.
• מומנט דיפול חשמלי הוא מדידה של הפרש המטען והכיוון בין שני מטענים או יותר.
• מומנט מגנטי הוא מדד לחוזק של מקור מגנטי.
• מומנט אינרציה הוא מדד להתנגדות של עצם לשינויים בקצב הסיבוב שלו.
• מומנט או מומנט הוא הנטייה של כוח לסובב עצם סביב ציר.
• מומנט כיפוף הוא רגע שגורם לכיפוף של אלמנט מבני.
• הרגע הראשון של השטח הוא תכונה של אובייקט הקשור לעמידותו בפני מתח גזירה.
• מומנט שני של שטח הוא תכונה של חפץ הקשור לעמידותו בפני כיפוף והטיה.
• מומנט אינרציה קוטבי הוא תכונה של אובייקט הקשור לעמידותו בפני פיתול
• רגע תמונה הוא מאפיין סטטיסטי של תמונה.
• מומנט סייסמי הוא הכמות המשמשת למדידת גודלה של רעידת אדמה.
Momentum
מומנטום (תנע לינארי) מוגדר כמכפלה של מסה ומהירות. זוהי אחת הכמויות הפיזיקליות החשובות ביותר של מערכת, והיא תכונה משומרת ביקום, הן ברמה המיקרוסקופית והן ברמה המקרוסקופית.
מומנטום=מסה × מהירות ↔ P=mv
מסה היא סקלרית ומהירות היא וקטור. המכפלה של וקטור וסקלאר היא וקטור. לכן, המומנטום הוא גודל וקטור ויש לו גודל וכיוון.
המומנטום קשור ישירות למצב התנועה של חלקיק, גוף או מערכת ומשמש לעתים קרובות לתיאור השינויים במערכות הפיזיקליות. מומנטום משמש במעקב אחר מושגי מפתח פיזיקליים;
החוק האוניברסלי לשימור המומנטום:
אם כוחות חיצוניים לא מאוזנים אינם פועלים על מערכת, התנע הכולל של המערכת הוא קבוע.
אם ∑Fexternal, system=0, אז ∑mvsystem=קבוע ↔ ∆mvsystem=0
החוק השני של ניוטון:
הכוח הנובע הפועל על גוף הוא פרופורציונלי לקצב שינוי התנע של הגוף, והוא בכיוון של שינוי התנע.
Fresultant ∝ dmv/dt ≈ ∆mv/∆t
ומהגדרת הדחף (I)
I=F∆t=∆mv
מומנט התנע הליניארי סביב ציר מוגדר כמומנטום הזוויתי. ניתן להראות שתנע זוויתי שווה למכפלת המהירות הזוויתית ומומנט האינרציה של הגוף/מערכת סביב הציר הנחשב.
מומנטום זוויתי=∑mvi ri2=Iω
מה ההבדל בין מומנט ומומנטום?
• תנע הוא מכפלה של מסה ומהירות של גוף. מומנט הוא מושג שנותן מדד להשפעה של תכונה פיזיקלית סביב ציר. זה גם נותן מדד להתפלגות.
• מומנטום הוא וקטור בעוד שרגעים יכולים להיות וקטוריים או סקלריים.
• מומנטום הוא מאפיין שמור ביקום, ובלתי תלוי במסגרת ההתייחסות. הרגעים תלויים בציר הנחשב.
• מומנט של תנע ליניארי סביב ציר הוא התנע הזוויתי סביב הציר הזה.
