DDA נגד Bresenham Algorithm
DDA ואלגוריתם Bresenham הם מונחים שהייתם נתקלים בהם בעת לימוד גרפיקה ממוחשבת. לפני שנסביר את ההבדל בין שני המונחים הללו, בואו נראה מה זה DDA ומהו אלגוריתם Bresenham. המצאת המחשב הפכה את הדברים לפשוטים ואחד מהם היה פתרון משוואות דיפרנציאליות. מוקדם יותר זה נעשה על ידי מנתח דיפרנציאלי מכני שהיה איטי ומלא שגיאות אבל DDA או Digital differential Analyzer הוא היישום של מנתח בצורה דיגיטלית שהוא מדויק ומהיר. מנתח דיפרנציאלי משמש ליצירת קווים בין שתי נקודות כך שניתן לראות קו ישר או מצולע עם n מספר צלעות על המסך.המרחק בין שתי נקודות או פיקסל מתואר על ידי משוואת דיפרנציאלית שבה מצוינות קואורדינטות של נקודת ההתחלה ושל נקודת הסיום בתוכנה. ניתן להשיג זאת על ידי DDA ואלגוריתם Bresenham.
מה זה DDA?
DDA משמש בציור קו ישר ליצירת קו, משולש או מצולע בגרפיקה ממוחשבת. DDA מנתח דגימות לאורך הקו במרווח קבוע של קואורדינטה אחת כמספר השלם ועבור הקואורדינטה השנייה הוא מעגל את המספר השלם הקרוב לקואורדינטה. לכן ככל שהקו מתקדם הוא סורק את קואורדינטת המספר השלם הראשון ומעגל את המספר השלם השני הקרוב ביותר. לכן קו שצויר באמצעות DDA עבור קואורדינטת x הוא יהיה x0 ל-x1 אבל עבור קואורדינטת y זה יהיה y=ax+ b ופונקציית לצייר זה יהיה Fn(x, y מעוגל).
מהו אלגוריתם ברסנהאם?
Bresenham Algorithm פותח על ידי J. E. Bresenham בשנת 1962 והוא הרבה יותר מדויק והרבה יותר יעיל מ-DDA.הוא סורק את הקואורדינטות אך במקום לעגל אותן הוא לוקח בחשבון את הערך המצטבר על ידי חיבור או חיסור ולכן ניתן להשתמש בו לציור עיגולים ועיקולים. לכן אם יש לצייר קו בין שתי נקודות x ו-y, הקואורדינטות הבאות יהיו (xa+1, ya) ו-(x a+1, ya+1) כאשר a הוא הערך המצטבר של הקואורדינטות הבאות וההפרש בין שתי אלה יחושב על ידי חיסור או חיבור של משוואות שנוצרו על ידם.
הבדל בין DDA לאלגוריתם של Bresenham
• DDA משתמש בנקודות צפות כאשר אלגוריתם Bresenham משתמש בנקודות קבועות.
• DDA מעגל את הקואורדינטות למספר השלם הקרוב ביותר, אבל אלגוריתם Bresenham לא.
• אלגוריתם Bresenham מדויק ויעיל בהרבה מה-DDA.
• אלגוריתם Bresenham יכול לצייר עיגולים ועיקולים עם דיוק הרבה יותר מאשר DDA.
• DDA משתמש בכפל וחילוק של המשוואה אבל אלגוריתם Bresenham משתמש בחיסור וחיבור בלבד.
