זוויות משלימות לעומת משלימות
גיאומטריה, עמוד התווך של המתמטיקה, היא אחת הצורות העתיקות ביותר של מתמטיקה. גיאומטריה היא הענף של המתמטיקה החוקר את הצורות והגודל של הדמויות והמרחב. המושגים הבסיסיים של גיאומטריה בצורה המתמטית של ימינו פותחו על ידי היוונים הקדמונים. ההתפתחות הגיעה לשיאה ב"היסודות", ספרו הנצחי והנודע של המתמטיקאי הדגול אוקלידס, הנחשב לעתים קרובות כ"אבי הגיאומטריה". עקרונות הגיאומטריה שקבע אוקלידס לפני 2500 שנה נכונים גם היום.
מהי זווית משלימה?
חקר הזוויות חשוב בגיאומטריה, והמקרים המיוחדים המתעוררים מקבלים שמות זהים לצורך התייחסות. אומרים ששתי זוויות משלימות כאשר הסכום שלהן שווה ל-900. במילים אחרות, ניתן לומר שיחד הם יוצרים זווית ישרה.
המשפטים הבאים קחו בחשבון את הזוויות המשלימות.
• משלימים של אותה זווית חופפים. בפשטות, אם שתי זוויות משלימות לזווית שלישית, שתי הזוויות הראשונות שוות בגודלן.
• משלימים של זוויות חופפות הם חופפים. שקול שתי זוויות שוות בגודלן. הזוויות המשלימות של זוויות אלו שוות זו לזו.
גם ביחסים טריגונומטריים, הקידומת "co" מגיעה מהמשלים. למעשה, קוסינוס של זווית הוא הסינוס של הזווית המשלימה שלה. באופן דומה, "קו"טנגנט ו"קו"סקנט הם גם הערכים של המשלים.
מהי זווית משלימה?
אומרים ששתי זוויות משלימות כאשר הסכום שלהן הוא 1800 בדרך אחרת, שתי זוויות השוכנות בכל נקודה של הישר (רק שתי זוויות) הן משלימות. כלומר, אם שניהם צמודים וחולקים צלע משותפת (או קודקוד), שאר הצדדים של הזוויות חופפים לקו ישר.
להלן שני משפטים השוקלים זוויות משלימות
• זוויות סמוכות של מקבילית הן משלימות
• זוויות מנוגדות של מרובע מחזורי משלימות
מה ההבדל בין זוויות משלימות לזוויות משלימות?
• זוויות משלימות מסתכמות ליצירת זווית ישרה או נותנת 900 בעוד שזוויות משלימות שנוספו יחד נותנות 1800.
