וקטורים לעומת סקלרים
במדע, כמויות המתייחסות לתכונות פיזיקליות של תופעה או חומר וניתנות לכימות נקראות כמויות פיזיקליות. לדוגמה, מהירותו של רכב נוסע, אורך פיסת עץ ועוצמת הבהירות של כוכב הם כולם כמויות פיזיקליות. ניתן לחלק כמויות פיזיקליות כאלה לשתי קטגוריות עיקריות: כלומר, וקטורים וסקלרים.
מהו וקטור?
וקטור הוא גודל פיזיקלי שיש בו גם גודל וגם כיוון. לדוגמה, כוח הפועל על גוף הוא וקטור. תזוזה של עצם היא גם וקטור שכן המרחק בכיוון מסוים נלקח בחשבון בעת חישוב התזוזה.
שני וקטורים שווים כאשר יש להם אותו גודל וכיוון. לדוגמה, נניח שני כלי רכב, אחד נע במהירות של 30 קמ"ש לכיוון צפון, ורכב אחר נע במהירות של 30 קמ"ש לכיוון מערב. אז המהירויות של שני כלי הרכב אינן שוות, מכיוון שכיוון וקטור המהירות אינו זהה. אילו שני כלי הרכב היו נעים לכיוון צפון, המהירויות היו זהות.
ניתן לייצג וקטורים באמצעות קטעי קו ישר מכוונים עם אורך פרופורציונלי לגודל. אפשר להוסיף וקטורים מאותו סוג באמצעות חוק המשולש וחוק המצולע; כלומר אפשר להוסיף שתי מהירויות, אבל אי אפשר להוסיף כוח למהירות.
מהו סקלרי?
סקלר הוא גודל פיזיקלי בעל גודל אך ללא כיוון. לדוגמה, נפח של עצם, טמפרטורה של נקודה במרחב ועבודה שנעשית כדי להאיץ רכב הם כולם סקלרים, שכן אף אחד מהם אינו מאופיין בכיוון.לכן, שוויון של סקלרים מוגדר מגודל בלבד.
אם שני סקלרים בעלי אותו גודל והם מאותו סוג אז שני הסקלרים שווים. בדוגמה הקודמת, המהירות (סקלרית) של שני כלי הרכב היא 30 קמ ש. לפיכך, שני הסקלרים שווים. מכיוון שסקלרים הם רק ערכים מספריים, שני סקלרים מאותו סוג מתווספים יחד בדיוק כמו מספרים ממשיים. לדוגמה, אם מוסיפים 2 ליטר מים ל-3 ליטר מים, נקבל 2 + 3=5 ליטר מים.
מה ההבדל בין וקטור לסקלרי?
• לוקטורים יש את שניהם, גודל וכיוון, אבל לסקלרים יש גודל בלבד.
• שוויון וקטור מתרחש רק כאשר גם הגודל וגם הכיוון של שני וקטורים מאותו סוג זהים, אבל במקרה של סקלרים, מספיק שוויון בגודל.
• ניתן להוסיף סקלרים מאותו סוג בדיוק כמספרים ממשיים, אך הוספת וקטורים צריכה להיעשות באמצעות חוק המצולע.
