גורמים מול כפולות
גורמים ומכפילים הם שני נושאים שונים אך קשורים באלגברה בסיסית. גורמים ומכפילים מובילים לקראת הלקח של הפקטורינג. הקונספט של הפקטורינג הוא פשוט מאוד, אבל נושא חשוב מכיוון שיש לו יישום רחב בעולם האמיתי.
Factor
במתמטיקה, פקטור, הנקרא גם מחלק הוא ביטוי שלם או אלגברי המחלק מספר או ביטוי אחר מבלי להשאיר תזכורת. גורם יכול להיות חיובי וגם שלילי. זה כולל את 1 ואת המספר עצמו. לדוגמה, 2 הוא פקטור של 14 כי 14/2 הוא בדיוק 7.הגורמים של 14 הם 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 ו-14 (אבל בדרך כלל יוזכרו רק החיוביים, כלומר 1, 2 ו-4). לדוגמא נוספת, x+3 הוא גורם של הביטוי האלגברי x2+11x+24.
מספר שלם חיובי הגדול מ-1 או ביטוי אלגברי שיש לו רק שני גורמים, 1 והמספר עצמו נקרא ראשוני. למשל 5 הוא מספר ראשוני, מכיוון שהוא מתחלק רק ב-1 ובמספר עצמו. מצד שני, אם למספר שלם חיובי או לביטוי אלגברי יש יותר משני גורמים, זה נקרא מורכב. לדוגמה, 6 מתחלק באופן שווה ב-2 וגם ב-3, בנוסף ל-1 ולעצמו. מכיוון שלמספר 1 יש בדיוק גורם אחד '1', הוא לא ראשוני ולא מרוכב. אנחנו יכולים לכתוב כל מספר כמכפלה של הגורמים שלו. לדוגמה, נוכל לכתוב 12 כמכפלה של 2 ו-6 (כלומר 12=2×6) וגם כמכפלה של 3 ו-4 (כלומר 12=3×4).
Multiple
כפולה של מספר היא תוצאה של הכפלת מספר זה בכל מספר שלם אחר.מכפילים, לעומת זאת, הם תוצר של גורמים. עבור הכמויות a ו-b אנו אומרים ש- a הוא כפולה של b, אם a=nb עבור מספר שלם כלשהו של n, כאשר n נקרא מכפיל. לדוגמה, 5, 10, 15 הם כפולות של 5 מכיוון שניתן לכתוב את המספרים הללו כמכפלה של 5 ועוד מספר שלם. 0 הוא כפולה של כל מספר וכל מספר הוא כפולה בעצמו.
מה ההבדל בין גורמים לכפולות?
– גורמים מורכבים ממכפיל ומכפיל, או מחלק ודיבידנד; בעוד שכפולות הן מכפלה של גורמים.
– כפולות, לעומת זאת, הן תוצר של גורמים.
