דפוס לעומת רצף
קשה לתת הגדרה מדויקת למונח "תבנית". באופן כללי יותר, זה אומר חזרה על אירוע או חפצים בצורה מסוימת. מחקר של דפוסים משמש בתחומים רבים כמו מתמטיקה, ביו מדעי ומדעי המחשב. ההגדרה או השימוש במונח 'דפוס' עשויים להיות שונים מתחום לתחום. אנו יכולים למצוא תבניות בתחומים רבים של מתמטיקה כמו אריתמטיקה, גיאומטריה, לוגיקה וכן הלאה. עשרוניות חוזרות הן דוגמה אחת. עשרוני חוזר מורכב מרצף של ספרות שחוזרות על עצמן בלי סוף. לדוגמה, 1/27 שווה לעשרוני החוזר 0.037037… רצף המספרים 0, 3, 7 יחזור לנצח.עם זאת, לא כל הדפוסים כוללים חזרה.
רצף לעומת זאת, הוא מונח מתמטי מוגדר בבירור. רצף הוא רשימה של מונחים (או מספרים) המסודרים בסדר מוגדר. רצף מכיל איברים, הנקראים לפעמים אלמנטים או מונחים, ומספר האלמנטים נקרא אורך הרצף. יש רצפים סופיים ואינסופיים. אין הגבלה על מונחים ברצף.
הדוגמה (A, B, C, D) היא רצף של אותיות. רצף זה שונה מהרצף (A, C, B, D) או (D, C, B, A), מכיוון שסדר האלמנטים שונה.
חלק מהרצפים הם פשוט ערכים אקראיים, בעוד שלחלק מהרצפים יש דפוס מוגדר. עם זאת, רצף צריך לעקוב אחר כמה כללים לחישוב על זה. רצפים אריתמטיים וגיאומטריים הם שני רצפים כאלה עם תבנית מוגדרת. לפעמים, רצפים נקראים פונקציות אריתמטיות. לרוב, nth מונח של רצף נכתב כ-nלדוגמה, 5, 7, 9, 11 … הוא רצף אריתמטי עם הפרש משותף של 2. ניתן לכתוב את האיבר nth של רצף זה כn=2n+3.
לדוגמה נוספת, הבה נבחן את הרצף 2, 4, 8, 16… זהו רצף גיאומטרי עם יחס משותף 2. האיבר nth של הגיאומטרי הרצף הוא n=2.
מה ההבדל בין Pattern ו-Sequence?
• דפוס הוא קבוצה של אלמנטים שחוזרים על עצמם בצורה צפויה. לרצף לא צריך להיות דפוס.
• התבנית אינה מוגדרת היטב, בעוד שהרצף הוא מונח מתמטי מוגדר היטב.
