הרחבת זמן לעומת התכווצות אורך
התכווצות אורך והתרחבות זמן הן שתי השפעות חשובות של תורת היחסות. להשפעות אלו יש ערך רב בתיאור כמה מהתופעות המסובכות ביותר שנתקלו בהן. מאמר זה ינסה להסביר מהו אורך התכווצות והתרחבות זמן, וההבדל ביניהם.
מהו התכווצות אורך?
כיווץ אורך הוא מושג שנדון במסגרת תורת היחסות. ניתן להסביר זאת באמצעות תורת היחסות המיוחדת כדי להקל על ההבנה. כדי להבין את אורך ההתכווצות והתרחבות הזמן על התלמידים להיות בעלי ידע רקע בתורת היחסות המיוחדת.תורת היחסות המיוחדת עוסקת רק במסגרות האינרציה. למרות שאיננו יכולים להבין אפילו מרחוק את תורת היחסות המיוחדת בכמה שורות הסבר, ישנם כמה מושגים שימושיים שיכולים להועיל בתיאור התכווצות אורך והתרחבות הזמן. היסוד של תורת היחסות הפרטית הוא שאף אובייקט שנעים במסגרות אינרציאליות לא יכול להיות בעל מהירויות יחסיות הגבוהות ממהירות האור. המונח γ, השווה לשורש הריבועי של 1/ (1-V2/C2), נוטה לאינסוף כאשר V נוטה ל C, ונוטה ל-1 כאשר V קטן במיוחד בהשוואה ל-C. זהו מונח משמעותי מאוד בתורת היחסות הפרטית. התכווצות האורך נובעת ממשוואות הטרנספורמציה של לורנץ. האורך הנכון של אובייקט הוא האורך הנמדד במסגרת, שהוא עדיין ביחס לאובייקט. האורך הלא תקין הוא האורך, הנמדד ממסגרת, שהעצם נע במהירות יחסית של V. בתורת היחסות המיוחדת, האורך הלא תקין תמיד קטן או שווה לאורך התקין.הקשר בין שני אלה ניתן על ידי אורך לא תקין=אורך תקין /γ. כאשר המהירות היחסית זניחה בהשוואה למהירות האור, γ שואף ל-1 והאורך התקין והלא תקין הופכים זהים.
מהי הרחבת זמן?
הזמן הנכון מוגדר כזמן שנמדד על ידי צופה שאינו זז ביחס לאירוע. הזמן הלא תקין הוא הזמן שנמדד על ידי צופה שנע במהירות יחסית V מהאירוע או אליו. באמצעות משוואות הטרנספורמציה של לורנץ, ניתן להראות שהזמן הנמדד במסגרת האירוע תמיד קטן או שווה לזמן הנמדד על ידי המסגרת הנעה. לפיכך, הזמן הראוי קטן או שווה לזמן הבלתי תקין. הקשר בין הזמן הנכון לזמן הלא תקין ניתן על ידי מרווח זמן לא תקין=γמרווח זמן תקין. מכיוון ש-γ נוטה ל-1 כאשר המהירות זניחה ביחס ל-C, הקשר פונה לקשר הקלאסי.
מה ההבדל בין הרחבת זמן והתכווצות אורך?
• הרחבת זמן היא הרחבת הזמן הנמדדת מהמסגרת הנעה, אבל התכווצות האורך היא התכווצות של האורך.
• המונח γ מתחבר באופן ליניארי לנוסחת הזמן אך מתחבר הפוך לנוסחת האורך.
