Overtone לעומת Harmonic
אוברטון והרמוני הם שני נושאים הנידונים תחת גלים נייחים במכניקת גלים. שני הנושאים הללו ממלאים תפקיד חיוני בתחומים כמו אקוסטיקה, הנדסת אודיו ואפילו הנדסת מכונות. חשוב מאוד שתהיה הבנה נכונה במושגים הללו על מנת להצטיין בתחומים כאלה. במאמר זה, אנו עומדים לדון במה הם טון על והרמוני, הדמיון ביניהם, ההגדרות של טון על והרמוני, ולבסוף בהבדלים בין טון על להרמוני.
מה זה הרמוני?
כדי להבין נכון את המושג הרמוני, יש להבין תחילה את המושגים של גלים עומדים ותדר יסוד.דמיינו שני גלים זהים נעים בכיוונים מנוגדים; כאשר שני הגלים הללו נפגשים, (להעלות על פני), התוצאה נקראת גל עומד. המשוואה של גל שנע בכיוון +x היא y=A sin (ωt - kx), והמשוואה של גל דומה הנעים בכיוון -x היא y=A sin (ωt + kx). לפי עקרון הסופרפוזיציה, צורת הגל הנובעת מחפיפה של שני אלה היא y=2A sin (kx) cos (ωt). זוהי המשוואה של גל עומד. x הוא המרחק מהמקור עבור ערך x נתון, 2A sin (kx) הופך לקבוע. Sin (kx) משתנה בין -1 ל-+1. לכן, המשרעת המקסימלית של המערכת היא 2A. התדר הבסיסי הוא תכונה של המערכת. בתדר הבסיסי, שני הקצוות של המערכות אינם מתנודדים, והם ידועים כצמתים. מרכז המערכת מתנודד עם המשרעת המקסימלית, והוא ידוע בשם האנטי-נוד. הרמוני הוא כל אחד מכפלי המספרים השלמים של התדר הבסיסי. התדר הבסיסי (f) ידוע כהרמונית הראשונה, ו-2f ידוע כהרמונית השנייה, וכן הלאה.יישום שימושי ביותר של הרמוניות הוא ניתוח פורייה. בניתוח פורייה, ניתן לבנות כל פונקציה מחזורית באמצעות הרמוניות של גל פשוט כגון גל סינוס.
מהו אוברטון?
Overtone מוגדר ככל תדר בעל ערך גדול יותר מהתדר הבסיסי של המערכת. כאשר צליל על משולב עם התדר הבסיסי, הוא ידוע כחלקי. הרמוני הוא חלק כזה שיש לו כפל שלם של היסוד. חלקים כאלה מופקים בכל כלי נגינה. החלקים הללו הם הסיבה לכך שלכל כלי נגינה יש את הצליל המובהק שלו. אם כלי נגינה ייצרו הרמוניות טהורות, כל אחד מהכלים הללו היה נשמע בדיוק אותו הדבר. במתן שם לצלילים העליונים, ההרמוניה השנייה נקראת כצליל העל הראשון וכו'.
מה ההבדל בין צליל על להרמוני?
• הרמוניות הן הכפלות שלמות מדויקות של התדר הבסיסי, אבל צלילים עלים יכולים לקבל כל ערך מעל התדר הבסיסי.
• התדר הבסיסי עצמו נחשב כהרמונית הראשונה, אך אינו מסווג כצליל על. לא כל הצלילים הם גלים נייחים. רק הצלילים העיליים התואמים את התדרים של ההרמוניות פועלים כגלים נייחים. כל ההרמוניות הן גלים נייחים.
