משתנה לעומת משתנה אקראי
בדרך כלל ניתן להגדיר את משתנה המושג ככמות שיכולה לקבל ערכים שונים. כל תיאוריה המבוססת על לוגיקה מתמטית דורשת איזשהו סמלים לייצוג הישויות הנוגעות בדבר. למשתנים אלה יש מאפיינים שונים על סמך האופן שבו הם מוגדרים.
עוד על Variable
בהקשר המתמטי, משתנה הוא גודל שיש לו גודל משתנה או משתנה. בדרך כלל (באלגברה) הוא מיוצג על ידי אות אנגלית או אות יוונית באותיות קטנות. מקובל לקרוא לאות סמלית זו המשתנה.
משתנים משמשים במשוואות, זהויות, פונקציות ואפילו בגיאומטריה. מעטים מהשימוש במשתנים הם כדלקמן. ניתן להשתמש במשתנים כדי לייצג לא ידועים במשוואות כגון x2-2x+4=0. זה גם יכול לייצג כלל בין שתי כמויות לא ידועות כמו y=f (x)=x3+4x+9.
במתמטיקה נהוג להדגיש את הערכים התקפים למשתנה, הנקרא טווח. מגבלות אלו נגזרות מהמאפיינים הכלליים של המשוואה או בהגדרה.
משתנים מסווגים גם על סמך ההתנהגות שלהם. אם השינויים של המשתנה אינם מבוססים על גורמים אחרים, הוא נקרא משתנה בלתי תלוי. אם השינויים של המשתנה מבוססים על משתנים אחרים, אז זה ידוע בתור משתנה תלוי. המונח משתנה משמש גם בתחום המחשוב, במיוחד בתכנות. זה מתייחס לזיכרון בלוק בתוכנית שבו ניתן לאחסן ערכים שונים.
עוד על משתנה אקראי
בהסתברות ובסטטיסטיקה, משתנה אקראי הוא זה הכפוף לאקראיות של הישות המתוארת על ידי המשתנה. והמשתנים האקראיים מיוצגים בעיקר באותיות באותיות גדולות. משתנה אקראי יכול להניח ערך הקשור למצב, כגון P (X=t), כאשר t מייצג אירוע ספציפי במדגם. או שהוא יכול לייצג סדרה של אירועים או אפשרויות כגון E (X), כאשר E מייצג מערך נתונים, שהוא התחום של המשתנה האקראי.
בהתבסס על התחום, אנו יכולים לסווג משתנים למשתנים אקראיים נפרדים ומשתנים אקראיים רציפים. כמו כן, בסטטיסטיקה, משתנים בלתי תלויים ותלויים מכונים כמשתנה מסביר ומשתנה תגובה בהתאמה.
הפעולות האלגבריות המבוצעות על משתנים אקראיים אינן זהות למשתנים אלגבריים. לדוגמה, לחיבור של שני משתנים אקראיים עשויה להיות משמעות שונה מחיבור של שני משתנים אלגבריים. לדוגמה, משתנה אלגברי נותן x + x=2 x, אבל X + X ≠ 2 X (זה תלוי מהו המשתנה האקראי בפועל).
משתנה לעומת משתנה אקראי
• משתנה הוא כמות לא ידועה שיש לה גודל לא מוגדר, ומשתנים אקראיים משמשים לייצוג אירועים במרחב מדגם או ערכים קשורים כמערך נתונים. משתנה אקראי עצמו הוא פונקציה.
• ניתן להגדיר משתנה עם תחום כקבוצה של מספרים ממשיים או מספרים מרוכבים בעוד שמשתנים אקראיים יכולים להיות מספרים ממשיים או ישויות נפרדות שאינן מתמטיות בקבוצה. (ניתן להשתמש במשתנה אקראי לציון אירוע הקשור לאובייקט כלשהו, למעשה המטרה של משתנה אקראי היא להכניס ערך מניפולטיבי מתמטי לאותו אירוע)
• משתנים אקראיים קשורים לפונקציית הסתברות וצפיפות הסתברות.
• ייתכן שפעולות אלגבריות המבוצעות על משתנים אלגבריים לא יהיו תקפות עבור משתנים אקראיים.
