ההבדל העיקרי בין ממוצע לחציון הוא שממוצע הוא סכום הערכים הכוללים במערך נתונים חלקי מספר הערכים, בעוד שהחציון הוא הערך האמצעי של מערך נתונים.
אנו משתמשים בממוצע ובחציון כדי לבדוק את מיקום הנתונים מכיוון שהם נותנים אינדיקציה לערך מרכזי שסביבו קבוצת ערכים נוטה להתקבץ. הבחירה של ממוצע או חציון לבחינת הנתונים תלויה בסוג הנתונים ובדרישת התוצאה. במקרים מסוימים, הממוצע נותן תוצאות טובות יותר מהחציון ולהיפך.
מה זה אומר?
המושג ממוצע זהה לחישוב הערך הממוצע של מערך נתונים.במילים פשוטות, ממוצע הוא סכום הערכים המספריים הכוללים הקיימים במערך נתונים חלקי מספר הערכים הקיימים במערך הנתונים הזה. סוג זה של ממוצע נקרא ממוצע אריתמטי. ישנן שלוש מחלקות נוספות של ממוצע: ממוצע גיאומטרי, ממוצע הרמוני וממוצע אוכלוסיה.
הממוצע הגיאומטרי משמש למספרים חיוביים, שמתפרשים במערך נתונים כמכפלה ולא כסכום. הממוצע ההרמוני שימושי למספרים שיש להם קשר כלשהו למונח שיש בו יחידות כמו נתוני מהירות או תאוצה שנאספו במרווחי זמן שונים. גם למהירות וגם לתאוצה יש יחידות כמו m/s ו-m/sq.sec. ממוצע האוכלוסייה שונה מכל האמצעים הללו שכן הוא הערך הצפוי של משתנה אקראי, המחושב מהמשקל הממוצע של כל הערכים האפשריים.
מה זה חציון?
החציון של מערך נתונים הוא הערך המספרי האמצעי, המפריד בין נתוני החצי התחתון לנתוני החצי העליון. שיטת מציאת החציון קלה מאוד. פשוט סדר את כל הערכים של נתון נתון בסדר עולה; כלומר להתחיל מהערך המינימלי ולסיים בערך המקסימלי. כעת הערך האמצעי הוא החציון שלך.
אם מספר הערכים במערך הנתונים שלך הוא מספר זוגי, אז הממוצע של שני ערכים אמצעיים יהיה החציון שלך. כאשר קיימת אפשרות לאסימטריה בהפצה או שלא ניתנים ערכי קצה, החציון מועיל למדידת המיקום.לכן, החציון הוא מקור טוב יותר למדידת נטיות מרכזיות, אם מעט ערכים מופרדים בבירור מהגוף הראשי של הנתונים (הנקראים חריגים).
מה ההבדל בין ממוצע לחציון?
Mean הוא הערך הממוצע של מערך נתונים, בעוד החציון הוא הערך המספרי המרכזי של מערך נתונים. זה ההבדל העיקרי בין ממוצע לחציון. כדי למצוא את החציון, יש להוסיף את כל הערכים של מערך הנתונים ולחלק את הסכום הזה במספר הערכים במערך הנתונים. עם זאת, כדי למצוא את החציון, עליך לסדר את כל הערכים במערך הנתונים בסדר עולה, ולקבוע מהו הערך באמצע.
כדי לנקות את ההבדל בין ממוצע לחציון, הנה דוגמה:
יש לנו מערך נתונים המורכב מערכים כמו 5, 10, 15, 20 ו-25. כעת אנו מחשבים את הממוצע והחציון עבור מערך הנתונים הזה.
Mean=60+80+85+90+100=415/5=83
חציון=85 כי זה המספר האמצעי של מערך הנתונים הזה.
יתר על כן, ממוצע הוא בדרך כלל המדד המתאים ביותר למיקום. הסיבה לכך היא שהוא לוקח בחשבון כל ערך במערך הנתונים. עם זאת, חריגים במערך הנתונים יכולים להשפיע על הממוצע, מה שיוביל אותו לא לייצג במדויק את כל הציונים. במקרה זה, חציון הוא מדד טוב יותר מכיוון שחריגים לא משפיעים עליו.
סיכום – ממוצע לעומת חציון
ממוצע וחציון הם מדדים שעוזרים לפרש אוסף של נתונים ממקור יחיד. למרות שאנשים רבים נשארים מבולבלים לגבי שני המושגים הללו, יש הבדל ברור בין ממוצע למדיה.ממוצע הוא הערך הממוצע של מערך נתונים בעוד שחציון הוא הערך המספרי המרכזי של מערך נתונים.
תמונה באדיבות:
1. "השוואה ממוצעת מצב חציון" מאת Cmglee - עבודה משלו (CC BY-SA 3.0) באמצעות Commons Wikimedia
2. "למצוא את החציון" מאת Blythwood - עבודה משלו (CC BY-SA 4.0) באמצעות Commons Wikimedia
