צמיחה אקספוננציאלית לעומת צמיחה לוגיסטית
גידול באוכלוסיה הוא השינוי בגודל האוכלוסייה לאורך תקופת זמן מסוימת. קצב גידול האוכלוסייה הוא השינוי במספר הפרטים ליחידת זמן. שיעור זה נקבע בעצם על פי שיעור הילודה (שיעור בו פרטים חדשים מתווספים לאוכלוסייה), ושיעור התמותה (שיעור בו פרטים עוזבים את האוכלוסייה). גודל האוכלוסייה לעולם אינו גדל ללא הגבלת זמן עקב הגבלת משאבים כגון אור, מים, שטח וחומרי מזון ונוכחות מתחרים. ניתן להסביר את גידול האוכלוסייה באמצעות שני מודלים פשוטים של גידול; צמיחה אקספוננציאלית וצמיחה לוגיסטית.
צמיחה אקספוננציאלית
גידול אקספוננציאלי מוגדר כגידול האוכלוסייה שבו מספר הפרטים מואץ במהירות גם כאשר קצב הגידול נשאר קבוע, וכתוצאה מכך בסופו של דבר פיצוץ אוכלוסין. כאן, שיעור הילודה של אוכלוסייה מסוימת בלבד קובע את קצב הגידול שלה. זמינות משאבים היא הגורם המגביל לצמיחה זו. כאשר אנו משרטטים את מספר הפרטים מול הזמן, התוצאה תהיה עקומה אופיינית בצורת J לצמיחה מעריכית. לפי העקומה, הגידול מתחיל לאט ואז מואץ ככל שגודל האוכלוסייה גדל. באוכלוסיות אמיתיות, גם האוכל וגם השטח נהיים מוגבלים ככל שהאוכלוסייה נעשית צפופה. לכן, מודל זה אידיאליסטי יותר, בניגוד למודל הצמיחה הלוגיסטי ולעיתים חל על תרביות חיידקים בעלות משאבים בלתי מוגבלים.
צמיחה לוגיסטית
צמיחה לוגיסטית כרוכה בגידול אוכלוסייה אקספוננציאלי ואחריו קצב גידול קבוע או יציב.כאשר אוכלוסיה מגיעה לכושר הנשיאה שלה, קצב הגידול שלה מואט מאוד בשל הזמינות המגבילה של משאבים עבור כל פרט חדש. כושר הנשיאה הוא הגודל שבו אוכלוסיה מתייצבת בסופו של דבר. בשלב זה, קצב הגידול של אותה אוכלוסייה משתנה מעט מעל ומתחת לכושר הנשיאה. מודל זה ריאליסטי יותר וניתן ליישום עבור אוכלוסיות רבות שקיימות על פני כדור הארץ.
מה ההבדל בין צמיחה אקספוננציאלית לצמיחה לוגיסטית?
• עקומה אופיינית לצמיחה אקספוננציאלית מביאה לעקומת צמיחה בצורת J, בעוד שצמיחה לוגיסטית גורמת לעקומת צמיחה סיגמואידית או בצורת S.
• מודל הצמיחה הלוגיסטי חל על אוכלוסייה שמתקרבת לכושר הנשיאה שלה, בעוד שמודל הצמיחה האקספוננציאלי חל על אוכלוסייה שאין לה מגבלת צמיחה.
• הצמיחה הלוגיסטית מסתיימת בקצב גידול אוכלוסיה קבוע במקצת (כאשר קצב גידול האוכלוסייה מגיע לכושר הנשיאה שלו), בעוד שגידול אקספוננציאלי מסתיים בפיצוץ האוכלוסין.
• ניתן לראות צמיחה לוגיסטית בקרב אוכלוסיות רבות, והיא מציאותית יותר מצמיחה אקספוננציאלית. צמיחה אקספוננציאלית מתאימה יותר לתרביות חיידקים שיש להן משאבים בלתי מוגבלים כגון שטח ומזון.
• אין גבול עליון למודל צמיחה אקספוננציאלי, בעוד שכושר הנשיאה של אוכלוסייה הוא הגבול העליון של מודל הצמיחה הלוגיסטי.
