הסתברות תיאורטית לעומת ניסוי
הסתברות היא מדד הציפייה שאירוע מסוים יתרחש או שהצהרה תהיה נכונה. בכל עת, ההסתברות ניתנת כמספר בין 0 ל-1, כאשר 1 ו-0 מרמזים שהאירוע בהחלט יתרחש והאירוע לא יתרחש בהתאמה.
קביעת ההסתברות לאירוע קשורה למתמטיקה, והענף של המתמטיקה שמסביר את המנגנון ידוע בתור תורת ההסתברות. זה נותן בסיס מתמטי לפיתוח מושגים מתקדמים של הסתברות.
הסתברות נסיונית והסתברות תיאורטית הם שני היבטים של הסתברות, המובדלים על ידי שיטת חישוב ההסתברות של אירוע.בהסתברות ניסויית, ההצלחה והכישלון של האירוע הנדון נמדדים/נספרים במדגם נבחר ולאחר מכן מחשבים את ההסתברות. בהסתברות תיאורטית, נעשה שימוש במודל מתמטי כדי לקבוע את תגובות ההתנהגות לאירוע בתוך המדגם הנחשב או האוכלוסייה.
שקול שקית המכילה 3 כדורים כחולים, 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים צהובים. אם מחשבים את ההסתברות לקבל כדור אדום באמצעות תורת ההסתברות, היא 3/10. מנקודת מבט אחרת, אם נצייר כדורים מהשקיות ונסמן את הצבע ונחליף אותם, 3 מתוך 10 פעמים יופיע כדור אדום. אבל, אם נעשה את הניסוי 10 פעמים התוצאות עשויות להיות שונות. זה עשוי לתת פי 5 מהצהוב, פי 2 מהאדום ופי 3 מהכחול, ולכן התוצאה נותנת הסתברות ניסויית של 2/10 כהסתברות לקבל כדור אדום.
ההבדל בין הערכים שהתקבלו מהניסוי לבין התיאוריה מעורר דאגה גדולה בעת תכנון הניסויים הסטטיסטיים.בהסתברות תיאורטית, מניחים את התנאים האידיאליים, והתוצאות הן ערכים אידיאליים, אך הסטייה מהערכים האידיאליים בניסוי נובעת מגודל המדגם הקטן שנחשב.
כפי שקובע חוק המספרים הגדולים, ערכי הניסוי יתקרבו יותר ויותר לערך התיאורטי אם גודל המדגם יוגדל. משפט זה נאמר לראשונה על ידי ג'אקו ברנולי בשנת 1713 לספירה.
מה ההבדל בין הסתברות תיאורטית לניסוי?
• הסתברות נסיונית היא תוצאה של ניסוי, וההסתברות התיאורטית מבוססת על המודל המתמטי שפותח על פי תורת ההסתברות.
• הדיוק של תוצאות הניסויים תלוי ישירות בגודל המדגם של הניסוי והדיוק גדול יותר כאשר גודל המדגם גדול יותר.
