הבדל בין טופס דרג מצומצם

הבדל בין טופס דרג מצומצם
הבדל בין טופס דרג מצומצם

וִידֵאוֹ: הבדל בין טופס דרג מצומצם

וִידֵאוֹ: הבדל בין טופס דרג מצומצם
וִידֵאוֹ: Differences between Traditional Chinese, Simplified Chinese, and Japanese Kanji | Handwriting 2024, נוֹבֶמבֶּר
Anonim

טופס דרג לעומת טופס דרג מופחת

המטריצה שהושגה לאחר ביצוע מספר שלבים בתהליך החיסול של גאוס נאמר שהיא בצורת דרג או דרג-שורה.

למטריקס בצורת הדרג יש את המאפיינים הבאים.

• כל השורות עם אפסים נמצאות בתחתית

• הערכים הראשונים שאינם מאפס בשורות שאינן מאפס זזות ימינה ביחס לאיבר הראשון שאינו מאפס בשורה הקודמת (ראה דוגמה)

• כל שורה שאינה מאפס מתחילה ב-1

המטריצות הבאות הן בצורת הדרג:

תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה

המשך תהליך הביטול נותן מטריצה שכל שאר האיברים של עמודה המכילה 1 הוא אפס. אומרים שמטריצה בצורה זו היא בצורת דרג השורה המוקטנת.

תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה
תמונה

אבל התנאי לעיל מגביל את האפשרות של עמודות עם ערכים מלבד 1 ואפס. לדוגמה, הרשימה הבאה נמצאת גם בצורת דרג השורה המופחתת.

תמונה
תמונה
תמונה
תמונה

צורת דרג השורה המופחתת נמצאת בעת פתרון מערכת משוואה לינארית באמצעות חיסול גאוסי. מטריצת המקדם של המטריצה מניבה את צורת דרג השורה המופחתת וניתן לקבל בקלות את הפתרון/ערכים עבור כל פרט מחישוב פשוט.

מה ההבדל בין דרגת דרג מופחתת?

• צורת דרג שורה היא פורמט אחד של מטריצה המתקבלת בתהליך חיסול גאוס.

• בצורת דרג שורה, האלמנטים שאינם מאפס נמצאים בפינה הימנית העליונה, ולכל שורה שאינה מאפס יש 1. אלמנט ראשון שאינו מאפס בשורות שאינן מאפס זז ימינה אחרי כל שורה.

• תהליך נוסף של חיסול גאוס נותן מטריצה פשוטה אפילו יותר, שבה כל שאר האלמנטים בעמודה המכילה 1 הם אפס. אומרים שמטריצה בצורה זו היא בצורת דרג שורה מופחתת. כלומר, בצורת דרג שורה מופחתת, לא יכולה להיות עמודה הכוללת 1 וערך שאינו אפס.

מוּמלָץ: