מתאם חיובי לעומת מתאם שלילי
קורלציה היא מדד לחוזק הקשר בין שני משתנים. מקדם המתאם מכמת את מידת השינוי של משתנה אחד בהתבסס על השינוי של המשתנה השני. בסטטיסטיקה מתאם קשור למושג התלות שהוא הקשר הסטטיסטי בין שני משתנים.
מקדם המתאם של פירסון או מקדם המתאם המוצר-מומנט של פירסון, או פשוט מקדם המתאם מתקבל על ידי הנוסחה הבאה.
לאוכלוסיה:
לדוגמה:
והביטוי הבא שווה ערך לביטוי שלמעלה.
ו
הם ציוני תקן של X ו-Y בהתאמה.
הוא הממוצע ו-sX ו-sY הם סטיות התקן של X ו-Y.
מקדם המתאם של פירסון (או רק מקדם המתאם) הוא מקדם המתאם הנפוץ ביותר ותקף רק עבור קשר ליניארי בין המשתנים. r הוא ערך בין -1 ל-1 (-1 ≤ r ≤ +1). אם r=0, לא קיים קשר ואם r ≥ 0, הקשר הוא פרופורציונלי ישיר והערך של משתנה אחד גדל עם השני. אם r ≤ 0, משתנה אחד יורד ככל שהשני גדל ולהיפך.
בגלל תנאי הליניאריות, ניתן להשתמש במקדם המתאם r גם כדי לקבוע נוכחות של קשר ליניארי בין המשתנים.
מה ההבדל בין מתאם חיובי לקורלציה שלילית?
• כאשר יש מתאם חיובי (r > 0) בין שני משתנים אקראיים, משתנה אחד נע ביחס למשתנה השני. אם משתנה אחד גדל השני גדל. אם משתנה אחד יורד, גם השני יורד.
• כאשר יש מתאם שלילי (r < 0) בין שני המשתנים האקראיים, משתנים נעים זה מול זה. אם משתנה אחד גדל, השני יורד ולהיפך.
• לקו המקורב מתאם חיובי יש שיפוע חיובי, ולקו המקורב למתאם שלילי יש שיפוע שלילי.
