GCF לעומת LCM
GCF ו-LCM הם שני מושגים חשובים הנלמדים בשיעורי מתמטיקה צעירים. אלו הם מושגים חשובים במתמטיקה המשמשים אפילו בשיעורים מאוחרים יותר כדי לפתור שאלות גדולות וקשות יותר, מה שהופך את הכרחי להבין מה משמעות שני המונחים הללו ומה ההבדל בין שני אלה.
GCF
נקרא גם הגורם המשותף הגדול ביותר, הוא מתייחס לגורם הגדול ביותר שמשותף לשני מספרים או יותר. זהו תוצר של כל הגורמים הראשוניים המשותפים למספרים הללו. הבה נראה זאת באמצעות דוגמה.
16=2x2x2x2
24=2x2x2x3
יש שלושה 2ים משותפים לשני המספרים, ומכאן שה-GCF יהיה 2x2x2=8
LCM
כדי להבין את הכפול המשותף הנמוך ביותר, עלינו לדעת מהן כפולות. זהו מספר שהוא כפולה של 2 מספרים או יותר. לדוגמה, אם 2 ו-3 הם המספרים שניתנו לנו, 0, 6, 12, 18, 24… הם הכפולות של שני המספרים האלה.
ברור אם כן שהכפול הפחות משותף הוא המספר הקטן ביותר (למעט אפס) שהוא כפולה של שני המספרים. בדוגמה זו כמובן 6.
LCM ידוע גם כמספר השלם הקטן ביותר שניתן לחלק בשני המספרים הנתונים. הנה, 6/2=3
ו-6/3=2.
כפי ש-6 מתחלק ב-2 וגם ב-3, זהו ה-LCM של 2 ו-3.
ההבדל בין GCF ל-LCM מובן מאליו. בעוד GCF הוא המספר הגדול ביותר המשותף בין הגורמים של שני מספרים או יותר, LCM הוא המספר הקטן ביותר שמתחלק בשני (או יותר) המספרים.כדי למצוא את ה-LCM או ה-GCF של 2 מספרים או יותר, יש צורך לחלק אותם לגורמים.
