תמורות לעומת שילובים
תמורת ושילוב הם שני מושגים הקשורים זה לזה. למרות שנראה שהם יוצאים ממוצא דומה, יש להם משמעות משלהם. באופן כללי שתי הדיסציפלינות קשורות ל'סידורי חפצים'. עם זאת הבדל קל הופך כל אילוץ ליישום במצבים שונים.
רק מהמילה 'שילוב' אתה מקבל מושג על מה מדובר על 'שילוב דברים' או ליתר דיוק: 'בחירת מספר אובייקטים מתוך קבוצה גדולה'. בנקודת המצב הספציפית הזו, מציאת השילובים אינה מתמקדת ב'דפוסים' או 'פקודות'.ניתן להסביר זאת בבירור בדוגמה הבאה.
בטורניר, לא משנה איך רשומות שתי קבוצות אלא אם הן מתנגשות ביניהן במפגש. זה לא משנה אם צוות 'X' משחק עם צוות 'Y' או שצוות 'Y' משחק עם צוות 'X'. שניהם דומים ומה שחשוב הוא ששניהם יקבלו את ההזדמנות לשחק מול כל אחד מהשני ללא קשר לסדר. לפיכך, דוגמה טובה להסבר השילוב היא יצירת צוות של מספר 'k' של שחקנים מתוך 'n' של שחקנים זמינים.
k (או n_k)=n!/k!(n-k)! היא המשוואה המשמשת לחישוב ערכים עבור בעיה נפוצה מבוססת 'שילוב'.
מצד שני, 'Permutation' עוסק בעמידה גבוהה על 'Order'. במילים אחרות, הסידור או התבנית חשובים בתמורה. לכן אפשר פשוט לומר שהתמורה מגיעה כאשר 'רצף' חשוב. זה גם מציין בהשוואה ל'שילוב', ל'תמורה' יש ערך מספרי גבוה יותר כשהיא מבדרת את הרצף.דוגמה פשוטה מאוד שניתן להשתמש בה כדי להביא בבירור את התמונה של 'תמורה' היא יצירת מספר בן 4 ספרות באמצעות הספרות 1, 2, 3, 4.
קבוצה של 5 תלמידים מתכוננת לצלם את המפגש השנתי שלהם. הם יושבים בסדר עולה (1, 2, 3, 4 ו-5) ולצילום נוסף, השניים האחרונים מחליפים את מושבם הדדית. מכיוון שהסדר הוא כעת (1, 2, 3, 5 ו-4) וזה שונה לחלוטין מהסדר הנ ל.
k (או n^k)=n!/(n-k)! היא המשוואה המיושמת לחישוב שאלות מכוונות 'תמורה'.
חשוב להבין את ההבדל בין פרמוטציה לשילוב כדי לזהות בקלות את הפרמטר הנכון שיש להשתמש בו במצבים שונים ולפתור את הבעיה הנתונה. במשותף, 'תמורת' תוצאות גבוהות יותר בשווי כפי שאנו יכולים לראות, n^k=k! (n_k) היא תורת היחסות ביניהם. בדרך כלל, שאלות נושאות יותר בעיות 'שילוב' מאחר שהן ייחודיות באופיים.
