מונה לעומת מכנה
מספר שניתן לייצג בצורה של a/b, כאשר a ו-b (≠0) הם מספרים שלמים, ידוע כשבר. a נקרא מונה ו-b ידוע כמכנה. שברים מייצגים חלקים של מספרים שלמים ושייכים לקבוצת המספרים הרציונליים.
המונה של שבר משותף יכול לקחת כל ערך מספר שלם; a∈ Z, בעוד שהמכנה יכול לקבל רק ערכי מספר שלמים שאינם אפס; b∈ Z – {0}. המקרה בו המכנה הוא אפס אינו מוגדר בתיאוריה המתמטית המודרנית ונחשב כפסול. לרעיון הזה יש השלכה מעניינת בחקר החשבון.
מקובל לפרש לא נכון שכאשר המכנה הוא אפס, הערך של השבר הוא אינסופי. זה לא נכון מתמטית. בכל מצב, מקרה זה אינו נכלל ממערכת הערכים האפשרית. לדוגמא קחו פונקציה משיקת, שמתקרבת לאינסוף כאשר הזווית מתקרבת ל-π/2. אבל פונקציית הטנגנס אינה מוגדרת כאשר הזווית היא π/2 (היא לא בתחום המשתנה). לכן, אין זה הגיוני לומר ש-tan π/2=∞. (אבל בגילאים מוקדמים, כל ערך חלקי אפס נחשב לאפס)
השברים משמשים לעתים קרובות לציון יחסים. במקרים כאלה, המונה והמכנה מייצגים את המספרים ביחס. לדוגמה, שקול את ה-1/3 הבא →1:3
ניתן להשתמש במונח מונה ומכנה הן עבור סתימות עם צורת שבר (כמו 1/√2, שאינו שבר אלא מספר אי-רציונלי) והן לפונקציות רציונליות כגון f(x)=P(x)/Q(x). המכנה כאן הוא גם פונקציה שאינה אפס.
מונה לעומת מכנה
• המונה הוא הרכיב העליון (החלק שמעל הקו או הקו) של שבר.
• המכנה הוא הרכיב התחתון (החלק שמתחת לקו או הקו) של השבר.
• המונה יכול לקחת כל ערך שלם בעוד שהמכנה יכול לקבל כל ערך שלם מלבד אפס.
• ניתן להשתמש במונח מונה ומכנה גם לחלקים בצורת שברים ולפונקציות רציונליות.
