הבדל מפתח - שגיאה מוחלטת לעומת שגיאה יחסית
שגיאה אבסולוטית ושגיאה יחסית הן שתי דרכים להצביע על שגיאות במדידות ניסוי, אם כי קיים הבדל בין שגיאה מוחלטת לשגיאה יחסית על סמך החישוב שלהן. רוב המדידות בניסויים מדעיים מורכבות משגיאות, עקב טעויות אינסטרומנטליות וטעויות אנוש. במקרים מסוימים, עבור מכשיר מדידה מסוים, יש ערך קבוע מוגדר מראש לשגיאה מוחלטת (הקריאה הקטנה ביותר. למשל: – סרגל=+/- 1 מ מ.) זהו ההבדל בין הערך האמיתי לערך הניסוי. עם זאת, השגיאה היחסית משתנה בהתאם לערך הניסוי ולשגיאה המוחלטת.הוא נקבע על ידי לקיחת היחס בין השגיאה המוחלטת לבין הערך הניסיוני. לפיכך, ההבדל העיקרי בין שגיאה מוחלטת לשגיאה יחסית הוא, שגיאה מוחלטת היא גודל ההפרש בין הערך המדויק לקירוב ואילו השגיאה היחסית מחושבת על ידי חלוקת השגיאה המוחלטת בגודל הערך המדויק.
מהי שגיאה מוחלטת?
שגיאה אבסולוטית היא אינדיקציה לאי הוודאות של מדידה. במילים אחרות, הוא מודד באיזו מידה, הערך האמיתי יכול להשתנות מערכו הניסיוני. שגיאה מוחלטת מתבטאת באותן יחידות כמו המדידה.
דוגמה: קחו בחשבון שאנחנו רוצים למדוד את אורך העיפרון באמצעות סרגל עם סימני מילימטר. אנו יכולים למדוד את אורכו לערך המילימטר הקרוב ביותר. אם אתה מקבל את הערך כ-125 מ"מ, הוא מבוטא כ-125 +/- 1 מ"מ. השגיאה המוחלטת היא +/- 1 מ"מ.
מהי שגיאה יחסית?
שגיאה יחסית תלויה בשני משתנים; טעות מוחלטת וערך ניסיוני של המדידה. לכן, שני הפרמטרים הללו צריכים להיות ידועים, כדי לחשב את השגיאה היחסית. שגיאה יחסית מחושבת על ידי היחס בין השגיאה המוחלטת לבין הערך הניסיוני. הוא מבוטא כאחוז או כשבר; כך שאין לו יחידות.
שגיאה יחסית של שילוב מונטה קרלו לחישוב pi
מה ההבדל בין שגיאה מוחלטת לשגיאה יחסית?
הגדרה של שגיאה מוחלטת ושגיאה יחסית
שגיאה מוחלטת:
שגיאה אבסולוטית היא ערך Δx (ערך + או –), כאשר x הוא משתנה; זוהי השגיאה הפיזית במדידה. זה ידוע גם בתור השגיאה בפועל במדידה.
במילים אחרות, זה ההבדל בין הערך האמיתי לערך הניסוי.
שגיאה אבסולוטית=ערך בפועל – ערך מדוד |
שגיאה יחסית:
שגיאה יחסית היא היחס בין השגיאה המוחלטת (Δx) לערך הנמדד (x). הוא מבוטא כאחוז (אחוז טעות) או כשבר (אי ודאות חלקית).
יחידות וחישוב של שגיאה מוחלטת ושגיאה יחסית
Units
שגיאה מוחלטת:
יש לו אותן יחידות כמו הערך הנמדד. לדוגמה, אם אתה מודד את אורך הספר בסנטימטרים (ס מ), לשגיאה המוחלטת יש גם אותן יחידות.
שגיאה יחסית:
שגיאה יחסית יכולה להתבטא כשבר או כאחוז. עם זאת, לשניהם אין יחידה בערך.
שגיאה בחישוב
| דוגמה 1: האורך האמיתי של קרקע הוא 500 רגל. מכשיר מדידה מראה שהאורך הוא 508 רגל. |
שגיאה מוחלטת:
שגיאה אבסולוטית=[ערך בפועל – ערך נמדד]=[508-500] רגל=8 רגל
שגיאה יחסית:
באחוזים:
כשבריר:
דוגמה 2:
| תלמיד רצה למדוד גובה של קיר בחדר. הוא מדד את הערך באמצעות סרגל מטר (עם ערכי מילימטר), זה היה 3.215 מ'. |
שגיאה מוחלטת:
שגיאה אבסולוטית=+/- 1 מ מ=+/- 0.001m (הקריאה הקטנה ביותר שניתן לקרוא באמצעות הסרגל)
שגיאה יחסית:
שגיאה יחסית=שגיאה מוחלטת÷ ערך ניסוי=0.001 מ' 3.215 מ'100=0.0003%
תמונה באדיבות: "שגיאה מוחלטת" מאת DEMcAdams - עבודה משלו. (CC BY-SA 4.0) דרך Wikimedia Commons "שגיאה יחסית של אינטגרציה של מונטה קרלו לחישוב פי" מאת Jorgecarleitao - python ו-xmgrace. (CC BY-SA 3.0) דרך ויקיפדיה
