משתנים בדידים לעומת משתנים מתמשכים
בסטטיסטיקה, משתנה הוא תכונה המתארת ישות כגון אדם, מקום או דבר והערך שהמשתנה לוקח עשוי להשתנות מישות אחת לאחרת. לדוגמה, אם ניתן למשתנה Y להיות ציון של תלמיד בבחינה, Y יכול לקחת את הערכים A, B, C, S ו-F. אם ניתן למשתנה X להיות הגובה של תלמיד בכיתה, אז הוא יכול לקחת כל ערך אמיתי בטווח.
משתי הדוגמאות הללו, ניתן לראות שיש שני סוגים של משתנים כמותיים ואיכותיים תלוי אם התחום של המשתנה הוא מספרי עם פעולות אריתמטיות רגילות אפשריות או לא.המשתנים הכמותיים הללו הם משני סוגים: משתנים בדידים ומשתנים רציפים.
מהו משתנה בדיד?
אם המשתנה הכמותי יכול לקחת רק מספר ניתן לספור לכל היותר של ערכים, אז נתונים כאלה נקראים נתונים בדידים. במילים אחרות, התחום של המשתנה צריך להיות ניתן לספירה לכל היותר. מספר שניתן לספור לכל היותר הוא סופי או ניתן לספירה. דוגמה תמחיש זאת עוד יותר.
מבחן חמש שאלות ניתן לכיתה. תן X להיות מספר התשובות הנכונות שתלמיד מקבל. הערכים האפשריים של X הם 0, 1, 2, 3, 4 ו-5; רק 6 אפשרויות, וזה מספר סופי. לכן, X הוא משתנה בדיד.
במשחק, צריך לירות במטרה. אם ניתן ל-Y להיות מספר הפעמים של ירייה אחת עד שהוא פגע במטרה, אז הערכים האפשריים של Y יהיו 1, 2, 3, 4… וכן הלאה. תיאורטית, לערכים אלו אין גבול סופי. אבל ערכים אלה ניתנים לספירה. מכאן שהמשתנה Y המוגדר כ"מספר הפעמים ירייה אחת עד שהוא פגע במטרה" הוא משתנה בדיד.
משתי הדוגמאות הללו, ניתן לראות שמשתנים בדידים המוגדרים לעתים קרובות כספירות.
מהו משתנה מתמשך?
המשתנה הכמותי שיכול לקחת את כל הערכים האפשריים בטווח נקרא נתונים רציפים. לכן, אם התחום של משתנה רציף הוא המרווח (0, 5), אז המשתנה יכול לקבל כל ערך מספר ממשי בין 0 ל-5.
לדוגמה, אם נגדיר את המשתנה Z כגובהו של תלמיד בכיתה, אז המשתנה Z יכול לקבל כל ערך מספר ממשי בטווח הגובה של בני אדם. לפיכך, Z הוא משתנה רציף, אבל אם נוסיף הגבלה נוספת בתור "גובה תלמיד לסנטימטר הקרוב", אז המשתנה Z יהיה בדיד מכיוון שהוא יכול לקבל רק מספר סופי של ערכים.
מכאן, ניתן לראות שבדרך כלל משתנה רציף מוגדר כמדידה.
מה ההבדל בין משתנה בדיד למשתנה מתמשך?
• התחום של משתנה בדיד ניתן לכל היותר לספירה, בעוד שהתחום של משתנה רציף מורכב מכל הערכים האמיתיים בטווח ספציפי.
• בדרך כלל משתנים בדידים מוגדרים כספירות, אבל משתנים רציפים מוגדרים כמדידות.
