תדר יסוד לעומת תדר טבעי
תדר טבעי ותדר יסוד הן שתי תופעות הקשורות לגל שחשובות מאוד. לתופעות אלו יש משמעות רבה בתחומים כמו מוזיקה, טכנולוגיות בנייה, מניעת אסונות, אקוסטיקה ורוב ניתוח המערכת הטבעית. חיוני שתהיה הבנה ברורה במושגים הללו כדי להצטיין בתחומים כאלה. במאמר זה, אנו הולכים לדון מהו תדר יסוד ותדר טבעי, ההגדרות שלהם, היישומים, התופעות הקשורות לתדר טבעי ולתדר יסוד, הדמיון ביניהם ולבסוף ההבדלים בין תדר טבעי לתדר יסוד.
מהו תדר טבעי?
לכל מערכת יש תכונה הנקראת התדר הטבעי. המערכת תעקוב אחר התדר הזה, אם המערכת תסופק עם תנודה קטנה. התדר הטבעי של מערכת חשוב מאוד. אירועים כמו רעידות אדמה ורוחות עלולים לגרום להרס של עצמים באותה תדירות טבעית כמו האירוע עצמו. חשוב מאוד להבין ולמדוד את התדר הטבעי של מערכת על מנת להגן עליה מפני אסונות טבע כאלה. תדר טבעי קשור ישירות לתהודה. כאשר המערכת (למשל מטוטלת) מקבלת תנודה קטנה, היא תתחיל להתנדנד. התדירות שבה היא מתנדנדת היא התדר הטבעי של המערכת. כעת דמיינו כוח חיצוני תקופתי המופעל על המערכת. התדר של כוח חיצוני זה אינו בהכרח דומה לתדר הטבעי של המערכת. כוח זה ינסה להניע את המערכת לתדר הכוח. זה יוצר דפוס לא אחיד.חלק מהאנרגיה מהכוח החיצוני נספגת על ידי המערכת. כעת הבה נבחן את המקרה בו התדרים זהים. במקרה זה, המטוטלת תתנדנד בחופשיות עם מקסימום אנרגיה הנספגת מהכוח החיצוני. זה נקרא תהודה. למערכות כמו מבנים, מעגלים אלקטרוניים וחשמליים, מערכות אופטיות, מערכות קול ואפילו מערכות ביולוגיות יש תדרים טבעיים. הם יכולים להיות בצורה של עכבה, תנודה או סופרפוזיציה, בהתאם למערכת.
מהו תדר יסוד?
תדר יסוד הוא מושג שנדון בגלים עומדים. דמיינו שני גלים זהים, שנעים בכיוונים מנוגדים. כאשר שני גלים אלו נפגשים, התוצאה נקראת גל עומד. המשוואה של גל שנע בכיוון +x היא y=A sin (ωt - kx), והמשוואה לגל דומה שנע בכיוון -x היא y=A sin (ωt + kx). לפי עקרון הסופרפוזיציה, צורת הגל הנובעת מהחפיפה של שני אלה היא y=2A sin (kx) cos (ωt).זוהי המשוואה של גל עומד. 'x' הוא המרחק מהמקור; עבור ערך x נתון, 2A sin (kx) הופך לקבוע. Sin (kx) משתנה בין -1 ל-+1. לכן, המשרעת המקסימלית של המערכת היא 2A. התדר הבסיסי הוא תכונה של המערכת. בתדר הבסיסי, שני הקצוות של המערכות אינם מתנודדים, והם ידועים כצמתים. מרכז המערכת מתנודד עם המשרעת המקסימלית, והוא ידוע בתור האנטי-נוד.
מה ההבדל בין תדר טבעי לתדר יסוד?
• תדר טבעי הוא תכונה הנוגעת לתנודות, אבל תדר יסוד הוא תכונה הנוגעת לגלים.
• לכל מערכת יש תדר טבעי, אבל התדר הבסיסי מתרחש רק בחלק מהמערכות.
• עבור התדר הבסיסי, נדרשת סופרפוזיציה של תנועה הפוכה של שני גלים זהים, אך עבור תדר טבעי נדרשת רק תנודה בודדת.
