Dispersion vs Skewness
בסטטיסטיקה ובתורת ההסתברות, לעתים קרובות השונות בהתפלגויות צריכה לבוא לידי ביטוי בצורה כמותית למטרות השוואה. פיזור ועיוות הם שני מושגים סטטיסטיים שבהם צורת ההתפלגות מוצגת בקנה מידה כמותי.
עוד על Dispersion
בסטטיסטיקה, הפיזור הוא הווריאציה של משתנה אקראי או התפלגות ההסתברות שלו. זהו מדד לכמה רחוקות נקודות הנתונים מהערך המרכזי. כדי לבטא זאת באופן כמותי, נעשה שימוש במדדי פיזור בסטטיסטיקה תיאורית.
שונות, סטיית תקן וטווח בין-רבעוני הם המדדים הנפוצים ביותר לפיזור.
אם לערכי הנתונים יש יחידה מסוימת, בשל קנה המידה, ייתכן שגם מדדי הפיזור יהיו באותן יחידות. טווח בין-דיצילים, טווח, הפרש ממוצע, סטייה מוחלטת חציונית, סטייה מוחלטת ממוצעת וסטיית תקן למרחק הם מדדים לפיזור עם יחידות.
לעומת זאת, ישנם מדדי פיזור שאין להם יחידות, כלומר חסרי מימד. שונות, מקדם וריאציה, מקדם פיזור רבעוני והפרש ממוצע יחסי הם מדדי פיזור ללא יחידות.
פיזור במערכת יכול לנבוע משגיאות, כגון שגיאות אינסטרומנטליות ותצפיות. כמו כן, וריאציות אקראיות במדגם עצמו עלולות לגרום לווריאציות. חשוב שיהיה לך מושג כמותי לגבי השונות בנתונים לפני שמגיעים למסקנות אחרות ממערך הנתונים.
עוד על Skewness
בסטטיסטיקה, הטיה היא מדד לאסימטריה של התפלגויות ההסתברות. עיוות יכול להיות חיובי או שלילי, או במקרים מסוימים לא קיים. זה יכול להיחשב גם כמדד לקיזוז מההתפלגות הנורמלית.
אם ההטיה חיובית, אזי עיקר נקודות הנתונים מרוכזות משמאל לעקומה והזנב הימני ארוך יותר. אם ההטיה שלילית, עיקר נקודות הנתונים מרוכזות לכיוון ימין העקומה והזנב השמאלי ארוך למדי. אם ההטיה היא אפס, אז האוכלוסייה מתפלגת באופן נורמאלי.
בהתפלגות נורמלית, כלומר כאשר העקומה היא סימטרית, הממוצע, החציון והמצב הם בעלי אותו ערך. אם ההטיה אינה אפס, מאפיין זה אינו מתקיים, ולממוצע, מצב וחציון עשויים להיות ערכים שונים.
מקדם ההטיה הראשון והשני של פירסון משמשים בדרך כלל לקביעת הטיה של ההתפלגות.
Coffeicent ההטיה הראשונה של פירסון=(ממוצע – מצב) / (סטיית תקן)
הטיית השנייה של פירסון=3(ממוצע - מצב) / (סטייה קבועה)
במקרים רגישים יותר, נעשה שימוש במקדם מומנט מתוקנן לפישר-פירסון.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
מה ההבדל בין פיזור לעיוות?
התפזרות נוגעת לטווח שבו מפוזרות נקודות הנתונים, וההטיה נוגעת לסימטריה של ההתפלגות.
שני המדדים של פיזור והטיה הם מדדים תיאוריים ומקדם הטיה נותן אינדיקציה לצורת ההתפלגות.
מדדי פיזור משמשים להבנת טווח נקודות הנתונים והיסט מהממוצע בעוד שהטיה משמשת להבנת הנטייה לשונות של נקודות נתונים לכיוון מסוים.
