Radian vs Degree
מעלות ורדיאנים הם יחידות מדידה זוויתית. שניהם נמצאים בשימוש נפוץ בפועל, בתחומים כמו מתמטיקה, פיזיקה, הנדסה ומדעים שימושיים רבים אחרים. לתואר יש היסטוריה חוזרת להיסטוריה הבבלית העתיקה בעוד שרדיאן הוא מושג מתמטי מודרני יחסית שהוצג ב-1714 על ידי רוג'ר קוטס.
תואר
Degree היא היחידה היסודית הנפוצה ביותר של מדידה זוויתית. למרות שזו היחידה הנפוצה ביותר בפועל, היא לא יחידת SI של מדידת זווית.
מעלה (מעלת קשת) מוגדרת כ-1/360 מהזווית הכוללת של מעגל.זה מחולק עוד יותר לדקות (דקות קשת) ולשניות (שניות קשת). דקת קשת אחת היא 1/60 מעלות, ושנייה קשת היא 1/60 דקת קשת. שיטה נוספת לחלוקה היא תואר עשרוני, כאשר מעלת קשת אחת מחולקת ל-100. מאית המעלה ידועה ומסומלת במונח grad.
Radian
רדיאן מוגדר כזווית המישור המשתרעת על ידי קשת עגולה באורך השווה לרדיוס שלה.
Radian היא היחידה הסטנדרטית של מדידה זוויתית, והיא משמשת בתחומים רבים של מתמטיקה ויישומיה. רדיאן הוא גם יחידת SI נגזרת של מדידה זוויתית, והיא חסרת מימד. רדיאנים מסומלים באמצעות המונח rad מאחורי הערכים המספריים.
עיגול מושך זווית של 2π רד במרכז וחצי מעגל חותך את π רד. זווית ישרה היא π/2 רד.
יחסים אלה מאפשרים המרה ממעלות לרדיאנים ולהיפך.
1°=π/180 רד ↔ 1 רד=180°/π
בהשוואה ליחידות אחרות, רדיאן מועדף בגלל אופיו הטבעי. כאשר מיושם, רדיאן מאפשר פרשנות רבה יותר במתמטיקה מאשר יחידות אחרות. למעט בגיאומטריה מעשית, נעשה שימוש בחשבון, ניתוח ותת דיסציפלינות אחרות של מתמטיקה.
מה ההבדל בין רדיאנים למעלות?
• מעלה היא יחידה המבוססת אך ורק על כמות הסיבוב או הסיבוב ואילו הרדיאן מבוסס על אורך הקשת שנוצרת מכל זווית.
• מעלה היא 1/360 מהזווית של מעגל ואילו רדיאן הוא הזווית המונחת על ידי קשת מעגלית שאורכה זהה לרדיוס שלה. מכאן נובע שמעגל מושך 3600 או 2π רדיאנים.
• מעלות מחולקות עוד יותר לדקות קשת ולשניות קשת, בעוד שלרדיאנים אין חלוקה משנה, אבל משתמשים בעשרונים עבור זוויות קטנות יותר וזוויות שבר.
• רדיאן תומך בפירוש קל יותר של מושגים במתמטיקה; לכן, מאפשר יישום בפיזיקה ובמדעים טהורים אחרים (לדוגמה, חשבו על ההגדרות של מהירות משיקית).
• גם מעלות וגם רדיאנים הם יחידות חסרות ממדים.
